References

vestnikmephi

Вестник НИЯУ МИФИ

Vestnik natsional'nogo issledovatel'skogo yadernogo universiteta "MIFI"

2304-487X

National Research Nuclear University "MEPhI"

10.1134/S2304487X19040047

vestnikmephi-41

Research Article

ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА

APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE

Аппроксимация измерений интернет-трафика в магистральном канале суммой логнормальных распределений

Approximation of Internet Traffic Measurements in the Trunk Channel by the Sum of Lognormal Distributions

Иванов

В. В.

Ivanov

V. V.

Валерий В. Иванов

141981

141980

Московская область

Дубна

Valery V. Ivanov

141981

141980

Moscow oblast

Dubna

Иванов

В. В.

Ivanov

V. V.

Виктор В. Иванов

141980

115409

Московская область

Дубна

Москва

Victor V. Ivanov

141980

115409

Moscow oblast

Dubna

Moscow

Крянев

А. В.

Kryanev

A. V.

141980

115409

Московская область

Дубна

Москва

141980

115409

Moscow oblast

Dubna

Moscow

Татаринов

И. И.

Tatarinov

I. I.

123060

Москва

123060

Moscow

ЗАО “МПОТК “ТЕХНОКОМПЛЕКТ”; Объединенный институт ядерных исследованийРоссияCJSC “MPOTC “TECHNOKOMPLEKT”; United Institute for Nuclear ResearchRussian Federation

Объединенный институт ядерных исследований; Национальный исследовательский ядерный университет “МИФИ”РоссияUnited Institute for Nuclear Research; National Research Nuclear University MEPhI (Moscow Engineering Physics Institute)Russian Federation

АО “Лаборатория Касперского”РоссияKaspersky LabRussian Federation

2019

08022023

84380394

2023

Иванов В.В., Иванов В.В., Крянев А.В., Татаринов И.И.

Ivanov V.V., Ivanov V.V., Kryanev A.V., Tatarinov I.I.

Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.

https://vestnikmephi.elpub.ru/jour/article/view/41

В настоящей работе представлены два численных подхода для аппроксимации измерений сетевого трафика, регистрируемого в магистральном канале, на основе традиционного метода наименьших квадратов (МНК) и коэффициента детерминации R2 . Для дополнительной оценки точности аппроксимации анализируемых данных логнормальным распределением в настоящей статье анализировалась динамика зависимости максимума интенсивности сетевого трафика от размера окна агрегации. В первом и втором подходах был достигнут высокий уровень соответствия данных наблюдения логнормальному закону. При этом после включения в аппроксимирующую функцию дополнительных слагаемых точность аппроксимации заметно возрастает. Показано, что зависимость коэффициента детерминации от размера окна агрегации для анализируемых сетевых пакетов позволяет контролировать точность аппроксимации данных наблюдения логнормальным законом.

Two numerical approaches for approximating measurements of the network traffic recorded in a trunk channel based on the traditional least squares method and the coefficient of determination R2 . To additionally estimate the accuracy of the approximation of the analyzed data by a lognormal distribution, the dynamics of the dependence of the maximum intensity of the network traffic on the size of the aggregation window has been analyzed. A high level of compliance of the observation data with a lognormal law has been achieved in both approaches. At the same time, the accuracy of approximation increases noticeably when additional terms are included in the approximating function. It has been shown that the dependence of the determination coefficient on the size of the aggregation window for the analyzed network packets allows one to control the accuracy of the observation data by a lognormal law.

сетевой трафикинтенсивностьаппроксимациялогнормальное распределениеокно агрегациикоэффициент детерминации

trafficintensityapproximationlognormal distributionaggregation windowcoefficient of determination

References1

Zrelov P. V., Ivanov Valery V., Ivanov Victor V., Kryukov Yu. A., Tatarinov I. I. Study of Internet-Traffic Features in the Trunk Channel, Physics of Particles and Nuclei Letters. 2019. V. 16. № 3. P. 289–299.

Zrelov P. V., Ivanov Valery V., Ivanov Victor V., Kryukov Yu. A., Tatarinov I. I., Study of Internet-Traffic Features in the Trunk Channel, Physics of Particles and Nuclei Letters, 2019, vol. 16, no. 3, pp. 289–299.

Antoninou I., Ivanov V. V., Ivanov Valery V., Zrelov P. V. On the Log-Normal Distribution of Network Traffic, Physica D. 2002. V. 167. № 7. P. 2–85.

Antoninou I., Ivanov V. V., Ivanov Valery V., and Zrelov P. V., On the Log-Normal Distribution of Net-work Traffic, Physica D, 2002, vol. 167, no. 7, pp. 2–85.

Antoninou I. Statistical Model of Network Traffic / Antoninou I. [et al] // Физика элементарных частиц и атомного ядра (ЭЧАЯ). – 2004. – Т. 35. – Вып. 4. – С. 984–1019.

Antoninou I., Ivanov V. V., Ivanov Valery V., and Zrelov P. V., Statistical Model of Network Traffic, “Fizika elementarnykh chastits i atomnogo yadra” [Physics of elementary particles and nucleus], 2004, vol. 35, no. 4, pp. 984–1019.

Бахрушин В. Е. Методы оценивания характеристик нелинейных статистических связей / В. Е. Бахрушин // Системные технологии. – 2011. – Т. 73. – № 2. – С. 9–14.

Bakhrushin V. E., Metody ocenivaniya kharakteristik nelineynykh statisticheskikh svyazey [Estimation methods of characteristics of nonlinear statistic connections]. Sistemnye technologii, 2011, vol. 73, № 2, pp. 9–14.

Ершов Э. Б. Выбор регрессии, максимизирующий несмещенную оценку коэффициента детерминации (рус./англ.) / Э. Б. Ершов // Айвазян С. А. Прикладная эконометрика / С. А. Айвазян. – М.: Маркет ДС, 2008. – Т. 12. – Вып. 4. – С. 71–83.

Ershov E. B., Vybor regressii maksimiziruyuschiy nesneschyonnuyu ocenku koefficienta determinacii [A choice of regression that maximizes unbiased estimate of determination coefficient] // Ayvazyan S. A. Prikladnaya ecometrica. M.: Market DS, 2008, vol. 12, no. 4, pp. 71–83.

Березин И. С. Методы вычислений / И. С. Березин, Н. П. Жидков. – Т. 1, 2. – М.: Физматгиз, 1962. – 464 с.

Berezin I. S., Zhidkov N. P., Metody vychisleniy [Methods of calculations]. Vol. 1, 2. M.: Fizmatgiz, 1962, 464p.

Бахвалов Н. С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков ; Под общ. ред. И. Н. Тихонова. – 2-е изд. – М.: Физматлит: Лаб. базовых данных; Спб.: Нев. диалект, 2002. – 630 с.

Bakhvalov N. S., Zhidkov N. P., Kobel’kov G. M., Chislennye metody [Numerical methods]. Red. by Tikhonov I. N., 2 ed. M.: Fizmatlit: Lab. bazovykh dannykh; SPb.: Nev. dialekt, 2002, 630 p.

Гельфанд И. М. / И. М. Гельфанд, М. Л. Цейтлин // ДАН СССР. – 1961. – Т. 137. – № 2. – С. 295–98.

Gel’fand I. M., Ceytlin M. L., DAN USSR, 1961, vol.137, № 2, pp. 295–98.

Ершов Э. Б. Распространение коэффициента детерминации на общий случай линейной регрессии, оцениваемой с помощью различных версий метода наименьших квадратов (рус./ англ.) / Э. Б. Ершов // ЦЭМИ РАН Экономика и математические методы. – М.: ЦЭМИ РАН, 2002. – Т. 38. – Вып. 3. – С. 107–120.

Ershov E. B., Rasprostranenie koefficienta determinacii na obschiy sluchay lineynoy regressii, ocenivaemoy s pomosch’yu razlichnykh versiy metoda naimen’schikh kvadratov // CEMI RAN Ekonomika i mat. metody. M.: CEMI RAN, 2002, vol. 38, no. 3, pp.107–120.

MAWI Working Group Traffic Archive. URL: http://mawi.wide.ad.jp/mawi/

Wireshark, May 2014, http://www.wireshark.org

The authors declare that there are no conflicts of interest present.