ПРЕОБРАЗОВАНИЯ НЕКОТОРЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПЕРЕМЕННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ
https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.245
Аннотация
Представлены преобразования для нелинейных уравнений в частных производных с переменным коэффициентом. Показано, что свойства интегрируемости для некоторых уравнений с переменными коэффициентами выполняются естественным образом, так как эти уравнения преобразуются к хорошо известным интегрируемым уравнениям в частных производных.
Ключевые слова
солитонные преобразования,
дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами,
интегрируемые дифференциальные уравнения
При поддержке: Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 22-11-00141, https://rscf.ru/project/22-11-00141/.
Об авторах
П. А. Грибов
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Россия
Россия
Н. А. Кудряшов
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Россия
Россия
А. А. Кутуков
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Россия
Россия
Список литературы
1. Chan W. L., Kam‐Shun L. Nonpropagating solitons of the variable coefficient and nonisospectral Korteweg–de Vries equation // Journal of Mathematical Physics, 1989. V. 30(11). P. 2521-2526.
2. Lou S. Y. Pseudopotentials, Lax pairs and Backlund transformations for some variable coefficient nonlinear equations // Journal of Physics A: Mathematical and General, 1991. V. 24(10). L513.
3. Porsezian K. Backlund transformations and explicit solutions of certain inhomogeneous nonlinear Schrodinger-type equations // Journal of Physics A: Mathematical and General, 1991. V. 24(7). L337.
4. Porsezian K., Daniel, M., Bharathikannan R. Generalized χ-dependent Hirota equation: singularity structure, Bäcklund transformation and soliton solutions // Physics Letters A, 1991. V. 156(5). P. 206-210.
5. Winternitz P., Gazeau J. P. Allowed transformations and symmetry classes of variable coefficient Korteweg-de Vries equations // Physics Letters A, 1992. V. 167(3). P. 246-250.
6. Gagnon L., Winternitz P. Symmetry classes of variable coefficient nonlinear Schrodinger equations // Journal of Physics A: Mathematical and General, 1993. V. 26(23). P. 7061.
7. Kudryashov N. A., Nikitin V. A. Painleve analysis, rational and special solutions of variable coefficient Korteweg-de Vries equations // Journal of Physics A: Mathematical and General, 1994. V. 27(4). L101.
8. Hirota, R. Exact solution of the Korteweg—de Vries equation for multiple collisions of solitons // Physical Review Letters, 1971. V. 27(18). P. 1192.
9. Caudrey P. J., Gibbon J. D., Eilbeck J. C., Bullough R. K. Exact multisoliton solutions of the self-induced transparency and sine-Gordon equations // Physical Review Letters, 1973. V. 30(6). P. 237.
10. Kudryashov N.A. Governed optical solitons of the generalized Schrödinger equation with dual-power law of refractive index // Optik, 2022, V. 266, art. no. 169619.
11. Zhao J., Luan Z., Zhang P., Dai C., Biswas A., Liu W., Kudryashov N. A. Dark three-soliton for a nonlinear Schrödinger equation in inhomogeneous optical fiber // Optik, 2020. V. 220. art. no. 165189.
12. Попов С. П. Неавтономные солитонные решения модифицированного уравнения Кортевега–де Вриза–синус-Гордона // Журнал вычислительной математики и математической физики, 2016. Т. 56. № 11. С. 1960-1969.
13. Liu X., Luan Z., Zhou Q., Liu W., Biswas A. Dark two-soliton solutions for nonlinear Schrödinger equations in inhomogeneous optical fibers // Chinese Journal of Physics, 2019. V. 61. P. 310-315.
14. Clarkson P. A. Painleve analysis and the complete integrability of a generalized variable-coefficient Kadomtsev-Petviashvili equation // IMA journal of applied mathematics, 1990. V. 44(1). P. 27-53.
Рецензия
Для цитирования:
Грибов П.А., Кудряшов Н.А., Кутуков А.А. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ НЕКОТОРЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПЕРЕМЕННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ. Вестник НИЯУ МИФИ. 2023;12(2):90-94. https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.245
For citation:
Gribov P.A., Kudryashov N.A., Kutukov A.A. TRANSFORMATIONS OF SOME NONLINEAR EQUATIONS WITH VARIABLE COEFFICIENTS. Vestnik natsional'nogo issledovatel'skogo yadernogo universiteta "MIFI". 2023;12(2):90-94. (In Russ.) https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.245
Просмотров:
180
Послать статью по эл. почте 