В работе приводятся результаты изучения взаимодействия уран-молибденовых сплавов c коррозионностойкими сталями во внереакторных диффузионных экспериментах при температурах 700-850°С. В диффузионной паре U10Mo/Fe13Cr при температуре отжига 700°С наблюдается твердофазное взаимодействие. Увеличение температуры отжига выше эвтектического превращения в системе U-Fe приводит к смене характера диффузии с объёмного на зернограничный. Наблюдается появление жидкой фазы, которая при охлаждении кристаллизуется в эвтектику. Скорость роста слоя взаимодействия для диффузионных пар описывается параболическим законом. Результаты исследования влияния содержания молибдена в сплаве урана на кинетику роста взаимодействия с Fe-Cr показали, что легирование урана молибденом до 17 мас.% приводит к линейному снижению скорости роста всего слоя взаимодействия (К_общ) с коррозионностойкими сталями, а константа скорости роста слоя взаимодействия в сталь (К_п) экспоненциально снижается с увеличением содержания молибдена при температуре 750°С, что обусловлено уменьшением коэффициента взаимной диффузии в системе U-Mo с увеличением содержания молибдена. К_п уменьшается в 10 раз, К_общ уменьшается в 30 раз при температуре 750°C с увеличением содержания Мо от 6 до 17 мас.%. На основе результатов исследования структурно-фазового состояния слоя взаимодействия между сплавами урана и сталями различного состава построены тройные диаграммы состояний сплавов следующих систем U-Mo-Fe, U-Mo-Fe(Cr), при температурах 750°С.

При передаче аналоговых сигналов по оптическим трактам качество сигнала ухудшается вследствие потерь, нелинейных искажений и шумов, что приводит к уменьшению эффективного числа бит в переданном сигнале, подвергнутом аналого-цифровому преобразованию. В настоящей статье представлены результаты экспериментального исследования функционирования сверхширокополосного сверхвысокочастотного аналогового оптического тракта с цифровым выходом. Целью работы является оценка качества передачи сигнала исследуемым трактом с точки зрения цифровых метрик. Выполнено сравнение результатов оцифровки сигнала генератора и этого же сигнала, переданного аналоговым оптическим трактом. При помощи анализа радиочастотных спектров оцифрованных сигналов оценен вклад оптической части системы в изменение качества сигнала. Измерением получено, что уровень нелинейных искажений и шума, вносимый в сигнал оптическим трактом, составил 14.7 дБ, что определяет уменьшение эффективного числа бит в оцифрованном сигнале тракта на 2.44.

Изучается уравнение Кортевега – де Вриза – Бюргерса с нелинейным источником. Задача Коши для этого уравнения в общем случае не решается методом обратного преобразования рассеяния. Однако, уравнение допускает группу преобразований сдвига по независмым переменным и поэтому рассматривается с учетом переменных бегущей волны. Для исследования аналитических свойств нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения применяются три шага теста Пенлеве. Показано, что в общем случае уравнение не проходит тест Пенлеве. Из анализа существования ряда Лорана для общего решения дифференциального уравнения получены условия на параметры математической модели при которых уравнение проходит тест Пенлеве и, следовательно, выполняются необходимые условия существования общего решения для четырех случаев нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения. Принимая во внимание значения индексов Фукса найдены первый интеграл соответствующего нелинейного обыкновенного дифференцишльного уравнения. Показано, что общие решения одного из нелинейных обыкновенных  дифференциальных уравнений выражаются через эллиптическую функцию Вейерштрасса, а решения  другого уравнения имеет решение представимые через трансценденты первого уравнения Пенлеве при определенных параметрических ограничениях на параметры уравнения. Обсуждается взаимосвязь между тестом Пенлеве и специальными методами нахождения точных решений нелинейных дифференциальных уравнений. Специальные методы используются для построения аналитических решений с одной и двумя произвольными постоянными. Получены точные решения с двумя произвольными постоянными, выраженными через эллиптическую функцию Вейерштрасса. С помощью метода логистических функций найдены точные решения уравнения Кортевега-де Вриза-Бюргерса с нелинейным источником с одной произвольной постоянной. Показано, что семейство уравнений, для которых найдены точные решения, значительно расширяется в случае использования специальных методов.

Исследована обобщенная модель Чави – Вадди – Колокольникова, применяемая для описания пространственно-временной динамики бактериальных колоний с учетом возможной «дисперсии» – механизма, отвечающего за миграцию и перераспределение популяции в окружающей среде. С биологической точки зрения благодаря рассматриваемой модели удается понять, как бактериальные клетки, способные к коллективному движению, формируют упорядоченные структуры (например, скопления или волны) даже при наличии внешних возмущений. Основной фокус работы направлен на исследование динамики системы бактериальных колоний, описываемых обобщенной моделью Чави – Вади – Колокольникова. Так, в работе разработан численный алгоритм для проведения математического моделирования данных процессов, проведена его верификация на базе точных решений рассматриваемой модели в виде уединенных волн. Исследовано влияние параметров задачи на поведение системы бактериальных колоний. Помимо этого, основное внимание в работе уделено изучению процессов самоорганизации бактерий, а также классификации динамики поведения системы для различных значений параметров рассматриваемой задачи.

В статье представлен оригинальный гибридный подход, объединяющий нечеткие когнитивные карты и регрессионный анализ для прогнозирования в слабо формализованных системах, характеризующихся высокой степенью неопределенности и сложными, неструктурированными взаимосвязями между переменными. Основная идея подхода заключается в использовании экспертных оценок, выраженных через лингвистические переменные и нечеткие числа, для адаптации весовых коэффициентов регрессионной модели. Полученные веса, рассчитанные на основе когнитивного анализа, интегрируются в процедуру многопараметрической линейной регрессии с использованием взвешенного метода наименьших квадратов. Это позволяет повысить точность прогнозов и улучшить интерпретируемость модели. Результаты эмпирического исследования, проведенного в статистической среде R, демонстрируют, что предложенный подход превосходит (MAPE=10.21%) не только классические одиночные методы прогнозирования, такие как линейная регрессия (MAPE =13.80%), а также нейросетевые подходы, например, многослойный персептрон (MAPE =31.24%), но и успешно конкурирует с ансамблевыми методами, включая случайный лес (MAPE = 12.35%) и градиентный бустинг (MAPE = 7.75%). Данный подход может быть успешно применен для прогнозирования объемов поставок газа в Китай, а также для решения других задач, требующих интеграции качественных и количественных данных.

В статье представлен новый подход к моделированию шумов напряжения химических источников тока с целью аугментации наборов данных. Для решения задачи моделирования шумов напряжения литий-ионных аккумуляторов впервые предложен метод на основе генеративно-состязательной нейронной сети с использованием слоёв LSTM. Приведен краткий статистический и спектральный анализ флуктуаций реальных сигналов напряжения источников тока. На его основе проведено качественное и количественное исследование синтетических сигналов. Показано, как разметка сгенерированных данных при помощи глубокой нейронной сети позволяет проводить генерацию шумовых характеристик для заданной степени заряженности элемента. Приведены рекомендации по применению предложенного алгоритма для усовершенствования методов интерпретации флуктуаций напряжения источников тока и дана экспериментальная оценка эффективности его применения: снижение ошибки определения степени заряженности элемента с 6.8% до 4.9%.

Рассматривается решение одномерной задачи о взаимодействии льда и гидрофильной жидкости.В отличии от хорошо известной задачи Стефана о промерзании чистой воды при контакте со льдом, температура фазового перехода не постоянна и зависит от концентрации гидрофильной  жидкости, описываемой уравнением диффузии. В работе используется линейное уравнение,  связывающее равновесные температуру и концентрацию на границе контакта. Температура во льду и в жидкости описывается уравнениями теплопроводности. На фазовой границе  происходит тепло-массообмен: вода из гидрофильной жидкости намерзает на поверхность льда, ее концентрация увеличивается, или наоборот, происходит растворение льда на границе  и понижается концентрация гидрофильной жидкости. Это определяется входными параметрами задачи. С помощью введения автомодельной переменной уравнения в частных производных сводятся к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Получены аналитическиерешения для температуры во льду и жидкости и концентрации гидрофильной жидкости. Для автомодельного параметра получено трансцендентное уравнение, которое решается численно.

Представлены некоторые свойства новой трансцендентной W-функции Ламберта: определение функции, ее график, координаты характерных точек, простейшие тождества. Даны несколько примеров, показывающих, как с помощью W-функции можно решать аналитически трансцендентные уравнения, содержащие степенные, логарифмические и экспоненциальные члены. Представлено полученное недавно решение сравнения двух функциональных выражений степенного типа  и , которое возникает благодаря обобщению сравнения чисел  и . Впервые получено точное решение нового обобщенного сравнения более сложных степенных выражений  и  на множествах положительных действительных чисел  и  для положительных значений показателя . Решение представлено как в виде точной формулы с помощью W-функции Ламберта, так и с помощью графиков.

Представлена методика анализа электрофизических характеристик светодиодов (далее СД), изготовленных из различных полупроводниковых материалов группы AIIIBV при воздействии внешних факторов, таких как ионизирующее излучение различных видов, длительная эксплуатация, повышенная температура, электрические поля и т.д.). Данная методика предназначена для определения омического сопротивления СД и индивидуальных коэффициентов пропорциональности, которые позволяют целенаправленно исследовать деградационные процессы в СД. Показано, что на вольт-амперных характеристиках (ВАХ) выделяются характерные области протекания рабочего тока: область низких токов (НТ), область омического сопротивления СД – R область, область высоких токов (ВТ). Показано, что сублинейный участок прямой ветви ВАХ прибора с p-n-переходом можно экстраполировать линейной зависимостью, наклон которой определяется его омическим сопротивлением. Определены физико-математические соотношения для омического сопротивления СД, изготовленных из любых материалов. Для исследуемых СД на основе материалов AlGaInP (c множественными квантовыми ямами и без), AlGaN с множественными квантовыми ямами и монокристаллического GaP при протекании прямого тока определены диапазоны напряжений отсечки. Представлена методика, которая может быть использована для анализа работы любых приборов, принцип работы которых основан на использовании p-n-перехода и барьера Шоттки.