В работе получены аналитические и асимптотические представления функции Грина уравнения внутренних гравитационных волн для экспоненциально стратифицированной среды бесконечной глубины. Задача рассматривается в линейной постановке. Для моделирования основных физических механизмов генерации интенсивных внутренних гравитационных волн, наблюдаемых в натурных условиях, были изучены два типа локализованных источников возмущений – движущийся и неподвижный. С помощью преобразования Фурье построены различные интегральные представления функции Грина. Для случая движущегося локализованного источника массы, а также диполя выписаны интегральные представления для возвышения изопикн и трех компонент скорости волнового поля, которые выражаются через функцию Грина. Для больших времен с помощью метода стационарной фазы построено асимптотическое представление функции Грина, описывающее волновое поле от неподвижного точечного источника возмущений. Получены явные аналитические выражения функции Грина для выделенных пространственных направлений. Также показано, что, используя интегральные представления функций Бесселя, функция Грина для неподвижного локализованного источника может быть описана в виде суммы слагаемых, каждое из которых выражается через полином Лежандра.

В работе исследуется электромагнитное излучение, возникающее при захвате быстрого релятивистского электрона (позитрона) в режим каналирования на влете в кристалл. Получены общие выражения, определяющие вероятности испускания фотона при неупругой перестройке волновой функции свободного релятивистского электрона в суперпозицию квантовых состояний каналированного типа. Для количественной оценки интенсивности и спектральных характеристик возникающего излучения используется классическое приближение и подход, основанный на исследовании кинематики этого квантового процесса. Показано, что интенсивность возникающего переходного излучения не зависит от толщины кристалла и для тонких кристаллических мишеней должна преобладать над излучением, порождаемым переходами между квантовыми состояниями каналированного движения. Показано также, что по частотным характеристикам излучение, возникающие при пересечении ультрарелятивистской частицей границы кристалла, имеет характерные частоты большие, чем излучение при переходах между квази-связанными каналированными состояниями внутри кристалла.

Исследованы теплофизические характеристики систем жидкостного охлаждения, предназначенных для современных высокопроизводительных процессоров с высоким уровнем тепловыделения. Рассмотрено влияние геометрической конфигурации канального оребрения (линейного и игольчатого типов) и гидродинамических параметров потока на суммарную тепловую эффективность водоблока. Методика исследования сочетает численное моделирование в программной среде SolidWorks FlowSimulation с применением Low–Re модификации k – ε модели турбулентности и нестационарную математическую модель теплового баланса замкнутого контура. При минимальной скорости течения 0.2 м/с температура процессора для обоих типов структур составляет около 48.9 °C. По мере увеличения скорости потока в пределах рабочей характеристики помпы, до обоснованного гидравлического предела, температура асимптотически снижается до 31.63°C для линейных ребер и до 32.49 °C для игольчатых. Анализ производной |dT/dP| позволил определить точки Парето–оптимума («насыщения» тепловой эффективности): 7,9 кПа для линейного оребрения и 9,7 кПа для игольчатого. За пределами этих значений дальнейшее повышение давления нецелесообразно: градиент снижения температуры не превышает 0.5 °C на 1 кПа. Согласно разработанной аналитической модели, при фиксированном объеме теплоносителя система выходит на квазистационарный режим за 4,24 минуты, что соответствует 353 циклам циркуляции теплоносителя. Полученные результаты позволяют выбирать конструктивные параметры водоблоков с учетом баланса между энергопотреблением помп в системах жидкостного охлаждения и эффективностью охлаждения серверных и вычислительных комплексов.

Описаны характерные особенности и возможности практического применения нейронной сети DeepSeek (мультифункциональный ИИ, разработанный одноименной китайской компанией) для аналитических вычислений и построения точных решений в различных областях прикладной математики и математической физики. Приводятся и анализируются результаты использования DeepSeek на многочисленных математических тестовых задачах различного уровня сложности. Основное внимание сосредоточено на построении точных аналитических решений разнообразных математических уравнений (включая алгебраические, функциональные, интегральные, обыкновенные дифференциальные и с частными производными). Для адекватной оценки потенциальных возможностей DeepSeek выбирались тестовые уравнения и задачи, поиск решения которых основан на применении различных методов и идей. Сопоставляются возможности DeepSeek и систем компьютерной алгебры Mathematica и Maple. Результаты тестирования показали, что DeepSeek является мощным инструментом, который полезно использовать научным работникам, преподавателям вузов, аспирантам и студентам, специализирующимся в области прикладной математики, физики, механики и инженерных наук.

В статье рассмотрен маятник с изменяемой длиной. Нить принята нерастяжимой и невесомой. За счет заданной расчетной силы, действующей на нить маятника, происходит уменьшение почти до нуля ее длины, вследствие чего угловая скорость маятника достигает очень больших величин. Применены системы с направляющими, которые позволяют получать заданные силы, действующие на нить маятника. В них упругий элемент перемещается между направляющими расчетной формы перпендикулярно их оси симметрии. В качестве упругого элемента рассмотрены пружина и пневмопружина. Линейная скорость разгоняемой точки при этом может достигать сверхзвуковых значений с учетом сил сопротивления. Рассмотрены варианты, когда сопротивление пропорционально первой и второй степени скорости. В данной работе показана возможность получения при помощи маятника с уменьшающейся длиной высоких скоростей разгоняемого объекта, вплоть до сверхзвуковых, при силе сопротивления, пропорциональной второй степени скорости и длине маятника, стремящейся к минимуму, но достаточной для создания конструкции. Это может найти применение в самых разных областях, например, для пробития льда для облегчения работы ледоколов; для создания лунной катапульты со скоростью разгоняемого груза больше второй космической скорости Луны; для создания ударников, применяемых в технике, со скоростями бойка в несколько раз выше, чем у существующих пневмоударников.

Мелкосерийное производство сложнотехнических изделий АЭС характеризуется длительным циклом изготовления, повышенной материалоемкостью, высокими квалификационными требованиями к персоналу. Успешное функционирование машиностроительного предприятия возможно только в рамках организованной структуры, состоящей из многих взаимодействующих подсистем, представляющих в совокупности сложную систему. Одной из наиболее важных технологических подсистем является сварочное производство, организационно – техническая структура которого также  относится к сложной системе открытого типа. Цель работы –  совершенствование технологической подготовки сварочного производства средствами и методами  системного анализа для решения задач организации и обеспечения статистической  управляемости технологическим процессом электродуговой сварки изделий АЭС. В работе проведена декомпозиция процесса электродуговой сварки на взаимосвязанные контуры, показаны возможные методы предобработки и анализа первичных (мониторинговых) данных временных рядов по току и напряжению. В результате их параметризации определяли набор признаков, по которым можно судить об устойчивости и стабильности процесса сварки, качестве сварного соединения и отклонениях режима. Предложено к ответственным сварным соединениям применить концепцию статистической управляемости процессом дуговой сварки. В развитие этого подхода синтезирована диагностическая модель процесса сварки как стохастической системы по разным типам неопределенности на основе векторной энтропии. В качестве расчетных оценок компонентов вектора состояния процесса дуговой сварки применяли энтропию хаотичности и энтропию самоорганизации. ​По результатам сделан вывод о возможности повышения эффективности сварочного производства корпусного оборудования АЭС за счет применения цифровых мониторинговых информационно-аналитических систем регистрации и системного подхода в обработке временных рядов.

В настоящей статье представлены результаты измерения коэффициента теплопроводности λ сыпучего теплоизоляционного материала (ТИМ) вспученного вермикулита производства Санкт-Петербургской слюдяной фабрики (г. Колпино Ленинградской области). Изучались марки ВВФ-1.0 (фракция 0.35-1.60 мм) и ВВФ-2.0 (фракция 0.7-2.0 мм) в диапазоне температур T=300÷1260 К. Метод измерения нестационарный, описан в международном стандарте ISO 8894-2 (метод «горячей проволоки»). Проволока, по которой течет ток, и проволока измерительной термопары располагаются параллельно друг другу на расстоянии 15±1 мм, горячий спай находится на уровне середины. Применяемый прибор, работающий по данному методу, TCT-426 от компании Netzsch (Германия).  Приведено описание установки, кратко изложена методика измерения, представлены полученные значения коэффициентов температуропроводности a и теплопроводности λ. В доступной литературе не найдены данные по λ вермикулита для температур свыше 973 К. В настоящей статье приведены результаты измерения λ при T=1064 К и T=1264 К. Осуществлено сравнение значений λ, найденных и измеренных при T=300÷970 К, приведен обзор значений λ из литературных источников, а также сопоставление λ вспученного вермикулита с другими ТИМ. Представлено сравнение результатов измерения λ по ГОСТ 12170 и ISO 8894-2.

В работе представлены обоснование и разработка литийсодержащих (изотоп ⁶Li) компонентно-структурированных радиаторных покрытий для нейтронных ионизационных камер (ИК). Предложены покрытия с композитной двухслойной структурой: первый слой – адгезионный на основе термостойкого силикатного вяжущего, второй слой – нейтрон-чувствительный на основе фторида лития (LiF). Применение литийсодержащих радиаторных покрытий ИК позволяет повысить их эксплуатационные характеристики за счет меньшего «выгорания» по сравнению с существующими борными радиаторами из-за меньшего сечения и большего энерговыделения реакции ⁶Li(n, ⁴He)³H. Изучено влияние термического воздействия (600 °С) на микроструктуру слоев компонентно-структурированного покрытия. Исследованы ядерно-физические свойства литийсодержащих радиаторных покрытий в зависимости от содержания LiF в нейтрон-чувствительном слое. Показано влияние термоциклических нагрузок (интервал единичного цикла 20-600 °С, время выдержки при максимальной температуре 6.5 суток, 5 циклов) на удельную нейтронную чувствительность (η). Установлено, что после снижения значения η, обусловленного частичной термической эмиссией Li, происходит ее стабилизация при последующих термоциклах. При виброиспытаниях покрытий показано, что при высокочастотных (200-1000 Гц, ускорение 10g) воздействиях значение η покрытий остается неизменным.

В работе проведена количественная оценка радиационного упрочнения ферритно-мартенситной стали ЭП823-Ш (16Х12МВСФБР-Ш) после облучения в реакторах БН-600 и БОР-60 в диапазоне температур 315-440 °С и повреждающих доз до 120 сна. На основе данных просвечивающей электронной микроскопии выполнен количественный анализ параметров микроструктуры, радиационных дислокационных петель и наноразмерных выделений типа Me–Ni–Si.  С использованием моделей дисперсионного барьерного упрочнения проведён расчёт вкладов различных механизмов в предел текучести материала, включая дислокационное, дисперсионное, твердорастворное и субструктурное упрочнение. Установлено, что основной вклад в упрочнение вносят радиационно-индуцированные частицы и дислокационные петли, тогда как вклад твердорастворного и субструктурного механизмов слабо зависит от дозы облучения. Показано, что расчётные значения предела текучести хорошо согласуются с экспериментальными данными по механическим испытаниям на растяжение сегментных образцов, вырезанных из облученных оболочек твэлов. Полученные результаты могут быть использованы для прогнозирования радиационной стойкости ферритно-мартенситных сталей в условиях эксплуатации реакторов на быстрых нейтронах.

В работе представлены результаты многолетних исследований удельной активности искусственного радионуклида ¹³⁷Cs в зональных и интразональных почвах горных районов Республики Адыгея (на примере Майкопского района, на территории Даховского кристаллического массива). Представлены результаты радиоэкологических экспедиций за период с 2013 по 2018 годы. Контрольные участки и модельные площадки закладывались с учетом почвы и положения в рельефе. Для оценки удельной активности радиоцезия почвы отбирались поверхностные пробы глубиной 0–10 см в пятикратной повторности на каждом контрольном участке методом конверта, образцы высушивались, измельчались до размера частиц не более 1 мм и герметично упаковывались в геометрии счетного образца Маринелли 1л и Маринелли 0,5 л. Для определения удельной активности радионуклидов в почвах использовали гамма-спектрометр «Прогресс-Гамма сцинтилляционный» с (NaI(Tl)) детектором. Показано, что радиоцезий на территориях со сложным рельефом распределен неравномерно. Его удельная активность варьируется в широких пределах (коэффициент вариации равен 68%), при этом средняя арифметическая, средняя геометрическая, модальная и медианная удельные активности составляют 35,7 Бк/кг, 28,0 Бк/кг, 60,4 Бк/кг и 32,4 Бк/кг соответственно. В понижениях рельефа (у подножий склонов, на дне ущелий) отмечается увеличение запасов радиоцезия (Бк/м³), обусловленное радиальным и латеральным переносом ¹³⁷Cs. При этом, изменение удельной активности ¹³⁷Cs со временем в верхнем (0-10 см) слое почвы связано с почвенно-климатическими факторами (тип почвы, количество осадков и температура воздуха).