Применение математического моделирования и цифровых технологий для оптимизации планирования дентальной имплантации

В данной работе проведено численное исследование напряженно-деформированного состояния верхней челюсти человека при жевательной нагрузке с различными вариантами дентальной имплантации. Для получения результатов используется метод конечных элементов. Геометрическая модель построена с использованием реальных компьютерных томограмм пациента с дентальными имплантатами. Показано, что при росте количества имплантатов, в диапазоне от 4 до 8, величина механических напряжений на кости монотонно убывает. Данный вывод позволяет утверждать, что самым безопасным, с точки зрения эксплуатации, является вариант с наибольшим количеством. Показано, что увеличение размеров имплантата снижает величину механических напряжений как на кости, так и на имплантатах. Продемонстрировано влияние различных углов установки задних имплантатов. Полученные в статье выводы не зависят от задаваемых в модели механических свойств кости, в приближении изотропного и однородного материала челюсти в упругой постановке.

1. Brunski J. Biomechanical aspects of the optimal number of implants to carry a cross-arch full restoration // European Journal of Oral Implantology, 2014. №7(2) . P. 111–131.

2. Хлусов И.А., Пичугин В.Ф., Сурменева М.А., Сурменев Р.А. Основы биомеханики биосовместимых материалов и биологических тканей: учебное пособие. Томск: Издательство ТПУ, 2023. 163 с.

3. Olson S.A. Designing a biomechanics investigation: choosing the right model // J Orthop Trauma, 2012 Dec. № 26(12). Р. 672–677. Doi: 10.1097/BOT.0b013e3182724605

4. Абросимов В.Г. Механические свойства костей, некоторые особенности обмена металлов с биологической средой, анализ конструктивных особенностей имплантов // Вопросы реконструктивной и пластической хирургии, 2008. № 3(26). С. 32–40.

5. Аврунин А.С. Механизм жесткости и прочности кости в норме и при старении организма. Наноуровневая модель // Гений Ортопедии, 2008. № 3. С. 59–66.

6. Акулич Ю.В. Биомеханика адаптационных процессов в костной ткани нижней конечности человека: автореф. дис. ... д-ра физ.-мат. наук. Саратов, 2011. 37 c.

7. Федорова Н.В. Определение напряженно-деформированного состояния контактирующих тел и моделирование их хрупкого разрушения: автореф. дис. ... к-та тех. наук. Новосибирск, 2020. 20 c.

8. Перельмутер М.Н. Исследование напряженно-деформированного состояния стоматологических имплантатов методом граничных интегральных уравнений // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика, 2018. №2. C. 83-95.