МОДЕЛИРОВАНИЕ СВОЙСТВ ПЕРЕНОСА ИЗОТОПОВ ГЕЛИЯ И ВОДОРОДА МЕТОДАМИ ТЕРМОДИНАМИКИ И МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ

В данной работе проанализированы аналитические выражения, имеющиеся в литературе, для расчета коэффициента вязкости и теплопроводности, полученные из кинетической теории Чепмена-Энскога. Предложена модификация выражений с учетом расчетного значения фактора сжимаемости Z=PV/RT, полученного в результате термодинамических расчетов с использованием теоретической модели уравнения состояния на основе теории возмущений. Для валидации модифицированных выражений рассмотрена модель Грина-Кубо для моделирования свойств переноса методом молекулярной динамики. Эта модель позволяет в рамках одного расчета одновременно вычислять как значение вязкости, так и теплопроводности, предварительно выполнив статирование системы в NpT-ансамбле. Проведено молекулярно-динамическое и термодинамическое моделирование свойств переноса индивидуальных изотопов гелия и водорода в области давлений 1–2000 атм и в интервале температур 200–3000 К. Определены значения коэффициентов вязкости и теплопроводности в рассматриваемом диапазоне давлений и температур. Показано, что применение модифицированных аналитических выражений для коэффициентов переноса позволяют рассчитать значения вязкости и теплопроводности изотопов гелия и водорода с учетом реального давления в системе в согласии с экспериментальными данными и результатами моделирования методом молекулярной динамики широком диапазоне изменения давлений и температур, включая сверхкритическую область.

1. Kang H.S., Lee C.S., Ree T., Ree F.H. A perturbation theory of classical equilibrium fluids // J. Chem. Phys, 1985. V. 82. № 1. Рp. 414–423.

2. Bogdanova Yu.A., Gubin S.A., Victorov S.B., Gubina T.V. A theoretical model of the equation of state of a two-component fluid with the Exp-6 potential based on perturbation theory // High Temperature, 2015. V. 53. № 4. P. 481–490.

3. Голубев И.Ф. Вязкость газов и газовых смесей (Справочное руководство). М.: ГИФМЛ, 1959. С. 375.

4. Enskog D. Kinetic theory of heat conductivity, viscosity and diffusion in certain condensed gases and liquids // Kgl Svenska Vetenskapsakad Handl, 1922. V. 63. P. 1–44.

5. Chapman S., Cowling T.G. The Mathematical Theory of Non-Uniform Gases // Cambridge: Cambridge University Press, 1970.

6. Marques Jr.W., Kremer G.M. On Enskog's Dense Gas Theory. 11. The Linearized Burnett Equations for Monatomic Gases // Revista Brasileira de Física, 1991. V. 21. № 3. P. 402–417.

7. Protopapas P., Andersen H.C., Parlee N.A.D. Theory of transport in liquid metals. II. Calculation of shear viscosity coefficients // Chemical Physics, 1975. V. 8. Iss. 1–2. P. 17–26.

8. Montanero J.M., Santos A. Monte Carlo simulation method for the Enskog equation // Phys. Rev. E, 1996. V. 54. P. 438–444.

9. Физические величины: Справочник / Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. 365 c.

10. Mitchels A, Shipper A., Rintoul W. The viscosity of hydrogen and deuterium at pressures up to 2000 atmospheres // Physica, 1953. V. 19. № 10. P. 1011–1028.

11. Jakobsen Hugo A. Chemical Reactor Modeling. Multiphase Reactive Flows, 2008. Springer. 1244 p.

12. Viswanath D.S. Viscosity of Liquids: Theory, Estimation, Experiment, and Data, 2008. Springer. 660 p.

13. Mcelhannon W.A.Jr. Transport Properties of Binary Mixtures of Dense Hard-Sphere Fluids, 1978. LSU Historical Dissertations and Theses. 3290. [Электронный ресурс]. URL: https://digitalcommons.lsu. edu/gradschool_disstheses/3290 (дата обращения 10.09.2023)

14. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей // М.: Наука, 1972. 720 с.

15. Bogdanova Yu.A., Gubin S.A., Maklashova I.V. Radial distribution functions for molecules in the universal equation of state model for gaseous/fluid/condensed systems // Physics of Atomic Nuclei, 2019. V. 82. № 11. P. 1486.

16. Sandia National Labs [Электронный ресурс]. URL: http://lammps.sandia.gov/doc/ Section_intro.html (дата обращения 10.09.2023).

17. Kubo R. Statistical-Mechanical Theory of Irreversible Processes. I. General Theory and Simple Applications to Magnetic and Conduction Problems // Journal of the Physical Society of Japan, 1957. V. 12. P. 570–586.

18. Green M.S. Markoff Random Processes and the Statistical Mechanics of Time-Dependent Phenomena. II. Irreversible Processes in Fluids // The Journal of Chemical Physics, 1954. V. 22. P. 398–413.