Preview

Вестник НИЯУ МИФИ

Расширенный поиск

Ляпуновские показатели разностной аппроксимации обобщенного уравнения Курамото–Сивашинского

https://doi.org/10.1134/S2304487X20060073

Аннотация

Об авторах

С. Ф. Лаврова
Национальный исследовательский ядерный университет “МИФИ”
Россия

115409

Москва



Н. А. Кудряшов
Национальный исследовательский ядерный университет “МИФИ”
Россия

115409

Москва



Список литературы

1. Kuramoto Yoshiki, Toshio Tsuzuki. Persistent propagation of concentration waves in dissipative media far from thermal equilibrium // Progress of Theoretical Physics. 1976. V. 55. № 2. P. 356–369.

2. Sivashinsky G.I. Nonlinear analysis of hydrodynamic instability in laminar flames. I. Derivation of basic equations // Acta Astronautica. 1977. V. 4. № 11. P. 1177–1206.

3. Michelson D. M., Sivashinsky G. I. Nonlinear analysis of hydrodynamic instability in laminar flames. II. Numerical experiments // Acta astronautica. 1977. V. 4. № 11–12. P. 1207–1221.

4. Sivashinsky G. I. On flame propagation under conditions of stoichiometry // SIAM Journal on Applied Mathematics. 1980. V. 39. № 1. P. 67–82.

5. Tsvelodub O. Yu. Stationary travelling waves on a film flowing down an inclined plane // Fluid Dynamics. 1980. V. 15. № 4. P. 591–594.

6. Shlang T., Sivashinsky G. I. Irregular flow of a liquid film down a vertical column. 1982.

7. Kudryashov N. A. Exact solutions of the generalized Kuramoto-Sivashinsky equation // Physics Letters A. 1990. V. 147. № 5–6. P. 287–291.

8. Michelson D. Steady solutions of the Kuramoto-Sivashinsky equation // Physica D: Nonlinear Phenomena. 1986. V. 19. № 1. P. 89–111.

9. Kudryashov N. A. Exact solutions and integrability of the Duffing–Van der Pol equation // Regular and Chaotic Dynamics. 2018. V. 23. № 4. P. 471–479.

10. Hyman J. M., Nicolaenko B. The Kuramoto-Sivashinsky equation: a bridge between PDE’s and dynamical systems // Physica D: Nonlinear Phenomena. 1986. V. 18. № 1–3. P. 113–126.

11. Nicolaenko B., Scheurer B., Temam R. Some global dynamical properties of the Kuramoto-Sivashinsky equations: nonlinear stability and attractors // Physica D: Nonlinear Phenomena. 1985. V. 16. № 2. P. 155–183.

12. Кудряшов Н. А. Нелинейные динамические процессы, описываемые обобщенным уравнением Курамото–Сивашинского в переменных бегущей волны / Н. А. Кудряшов, С. Ф. Лаврова // Вестник НИЯУ “МИФИ”. – 2020. – Т. 9. – № 2. – С. 284–289.

13. Kudryashov N. A., Lavrova S. F. Dynamical features of the generalized Kuramoto-Sivashinsky equation // Chaos, Solitons & Fractals. 2020. P. 110502.

14. Kudryashov N. A., Sinel’shchikov D. I., Chernyavsky I. L. Nonlinear evolution equations for description of perturbations in a viscoelastic tube // Nelineinaya Dinamika [Russian Journal of Nonlinear Dynamics]. 2008. V. 4. № 1. P. 69–86.

15. Abramowitz M., Stegun I. A. Herausgeber. Handbook of Mathematical Functions. 1970.

16. Benettin Giancarlo et al. Lyapunov characteristic exponents for smooth dynamical systems and for Hamiltonian systems; a method for computing all of them. Part 1: Theory // Meccanica. 1980. V. 15. № 1. P. 9–20.

17. Schiesser W. E. The numerical method of lines: integration of partial differential equations. Elsevier, 2012.


Рецензия

Для цитирования:


Лаврова С.Ф., Кудряшов Н.А. Ляпуновские показатели разностной аппроксимации обобщенного уравнения Курамото–Сивашинского. Вестник НИЯУ МИФИ. 2020;9(6):529-537. https://doi.org/10.1134/S2304487X20060073

For citation:


Lavrova S.F., Kudryashov N.A. Lyapunov Exponents of the Finite-Difference Approximation of the Generalized Kuramoto–Sivashinsky Equation. Vestnik natsional'nogo issledovatel'skogo yadernogo universiteta "MIFI". 2020;9(6):529-537. (In Russ.) https://doi.org/10.1134/S2304487X20060073

Просмотров: 119


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2304-487X (Print)