В работе используется устройство для кумуляции плазменных сгустков при испытании поверхности диэлектрических материалов на тепловой удар. Тепловое воздействие на материал может быть осуществлено в короткий промежуток времени (не более 0.1 с) при достаточно высокой температуре (до 4500 K). Опыты проводились при атмосферном давлении электровзрывом проводящей диафрагмы импульсом тока до 16 кА, длительностью от 70 до 100 мс и подводимой энергией до 50 кДж. Приведено устройство для испытаний и его внешний вид. Представлены фотографии воздействия теплового удара на поверхность диэлектрических и керамических материалов на кратковременное термическое воздействие – тепловой удар при электровзрыве проводящей диафрагмы. Полученные результаты по испытанию диэлектрических материалов на кратковременный тепловой удар позволяют говорить о перспективности поверхностного кратковременного теплового воздействия (удара) на теплонагруженные диэлектрические материалы.

   Рассматривается нелинейное уравнение четвертого порядка, которое является вторым членом иерархии уравнений K₂. Иерархия K₂, как и иерархия уравнений K₁, была введена всего лишь чуть более двадцати лет назад. Отличительной особенностью указанных иерархий является то, что все уравнения, принадлежащие этой иерархии, не имеют первых интегралов в полиномиальной форме и, по-видимому, как и шесть уравнений Пенлеве, не имеют решений выраженных через классические функции. Уравнения иерархии K₂, также как и уравнения первой и второй иерархий Пенлеве, встречаются при описании физических процессов, и в связи с этим их изучение представляет интерес. В данной работе показано, что уравнение четвертого порядка из иерархии K₂ может быть представлено в виде специальной динамической системы, для которой может быть получено формальное представление общего решения.

   Рассматривается математическая модель Susceptible-Infected-Removed (SIR) развития эпидемии коронавируса с учетом предложенной ранее редуцированной однопараметрической модели. На примере Москвы подобраны параметры модели, описывающие первую и вторую волны эпидемии новой коронавирусной инфекции. Анализируется параметр δ = β/(αN), который определяет поведение редуцированной модели SIR в обезразмеренных переменных и равен пиковой доле больных. Показано, что обе волны заболевания в Москве с достаточной точностью описываются моделью SIR, при этом параметр , а также скорость перехода больных в выздоровевшие или умершие можно считать постоянными между волнами, в то время как скорость перехода здоровых в больные уменьшилась во второй волне по сравнению с первой, а численность контактной популяции – увеличилась. Таким образом, демонстрируется, что параметр, который, по существу, является инвариантом при развитии пандемии, можно использовать в качестве однозначной и устойчивой характеристики развития ситуации в конкретном регионе.