ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕШЕНИЙ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ РЯДОВ
https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.251
Аннотация
В работе в случае двух независимых пространственных переменных рассматривается система уравнений движения сплошной среды при постоянных значениях плотности и температуры. Решения задачи Коши для этой нелинейной системы уравнений с частными производными представлены в виде тригонометрических рядов. Построена бесконечная система обыкновенных дифференциальных уравнений для нахождения коэффициентов тригонометрических рядов, зависящих от времени. Доказана сходимость используемых тригонометрических рядов. Также доказана теорема о кратных частотах, описывающая появление в решении гармоник, которых не было в начальных условиях.
Об авторах
С. П. Баутин
Снежинский физико-технический институт НИЯУ МИФИ
Россия
Россия
О. А. Карелина
Снежинский физико-технический институт НИЯУ МИФИ
Россия
Россия
А. Г. Обухов
Тюменский индустриальный университет
Россия
Россия
Список литературы
1. Ковалевская С.В. Научные труды. К теории дифференциальных уравнений с частными производными. М.: Изд-во АН СССР, 1948. 368 с.
2. Баутин С.П. Характеристическая задача Коши и ее приложения в газовой динамике. Новосибирск: Наука, 2009. 368 с.
3. Баутин С.П., Замыслов В.Е., Скачков П.П. Математическое моделирование тригонометрическими рядами одномерных течений вязкого теплопроводного газа. Новосибирск: Наука, Екатеринбург: УрГУПС, 2014. 91 с.
4. Баутин С.П., Замыслов В.Е. Представление решений уравнения Бюргерса тригонометрическими рядами // Вестник национального исследовательского ядерного университета «МИФИ, 2022, том 11, № 4, с. 305–318.
5. Замыслов В.Е. Стоячие волны как решения полной системы уравнений Навье–Стокса в одномерном случае // Вычислительные технологии. 2013. Т. 18. № 2. С. 33–45.
6. Курмаева К.В., Титов С.С. Специальные ряды с кратными частотами для одномерных течений сжимаемого газа в обобщении теорем В.Е. Замыслова // Вестник Уральского государственного университета путей сообщения. 2016. № 3. С. 18–28.
7. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 6. Гидродинамика. М.: Наука, 1988. 736 с.
8. Алдошина И., Приттс Р. Музыкальная акустика. СПб.: Композитор, 2006. 260 с.
Рецензия
Для цитирования:
Баутин С.П., Карелина О.А., Обухов А.Г. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕШЕНИЙ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ РЯДОВ. Вестник НИЯУ МИФИ. 2023;12(1):39-51. https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.251
For citation:
Bautin S.P., Karelina O.A., Obukhov A.G. SUBMISSION OF DECISIONS SYSTEM OF EQUATIONS OF MOTION USING TRIGONOMETRIC SERIES. Vestnik natsional'nogo issledovatel'skogo yadernogo universiteta "MIFI". 2023;12(1):39-51. (In Russ.) https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.251
Просмотров:
161
Послать статью по эл. почте 