МЕТОДЫ РАЗДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ И ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.260
Аннотация
Рассматриваются методы обобщенного и функционального разделения переменных, используемые для поиска точных решений нелинейных уравнений математической физики. Описан прямой метод построения редукций (во многом родственный методам функционального разделения переменных) и его более общая версия, основанная на принципе расщепления. Исследуются уравнения тепло- и массопереноса, теории волн, гидродинамики, нелинейной оптики, теории горения, химической технологии, биологии и др.
Об авторе
А. В. Аксенов
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Россия
Россия
Механико-математический факультет
Список литературы
1. Полянин А.Д., Журов А.И. Методы раз-деления переменных и точные решения не-линейных уравнений математической физики. М.: ИПМех РАН, 2020.
2. Polyanin A.D. Construction of exact solu-tions in implicit form for PDEs: New functional separable solu-tions of non-linear reaction-diffusion equations with variable coefficients, International Journal of Non-Linear Mechanics, 2019, Vol. 111, pp. 95–105.
3. Polyanin A.D. Construction of functional separable solutions in implicit form for non-linear Klein--Gordon type equations with varia-ble coefficients // International Journal of Non-Linear Mechanics, 2019, Vol. 114, pp. 29–40.
4. Polyanin A.D. Functional separation of variables in nonlinear PDEs: General approach, new solutions of diffusion-type equations. // Mathematics, 2020, Vol. 8, No. 1, 90.
5. Polyanin A.D., Zhurov A.I. Separation of variables in PDEs using nonlinear transfor-mations: Applica-tions to reaction-diffusion type equations. // Applied Mathematics Letters, 2020, Vol. 100, 106055.
Рецензия
Для цитирования:
Аксенов А.В. МЕТОДЫ РАЗДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ И ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ. Вестник НИЯУ МИФИ. 2023;12(2):131-132. https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.260
For citation:
Aksenov A.V. METHODS FOR SEPARATION OF VARIABLES AND EXACT SOLUTIONS NONLINE-AR EQUATIONS OF MATHEMATICAL PHYSICS. Vestnik natsional'nogo issledovatel'skogo yadernogo universiteta "MIFI". 2023;12(2):131-132. (In Russ.) https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.260
Просмотров:
173
Послать статью по эл. почте 