ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОБОБЩЕННОЙ МОДЕЛИ ЧАВИ–ВАДДИ–КОЛОКОЛЬНИКОВА
https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.288
Аннотация
Рассматривается обобщенное уравнение Чави–Вадди–Колокольникова, которое описывает нелинейные физические и биологические процессы, в частности движение бактерий при воздействии раздражителей. Численное исследование модели проводится с использованием псевдоспектрального метода. Для тестирования программы применяются точные решения обобщенного уравнения Чави–Вадди–Колокольникова. Для численного моделирования используются начальные условия в виде периодических и уединенных волн, а также в виде белого шума. Приводятся графики результатов численного моделирования. Показано, что при различных значениях параметров модели происходит формирование периодических структур.
Ключевые слова
При поддержке: Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 22-11-00141).
Об авторах
А. А. Кутуков
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Россия
Россия
Н. А. Кудряшов
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
1. Bhaya D., Levy D., Requeijo T. Group dynamics of phototaxis: Interacting stochastic many-particle systems and their continuum limit. Hyperbolic Problems: Theory, Numerics, Applications // Sprin-ger, 2008. P. 145–159.
2. Chavy-Waddy P.-C., Kolokolnikov T. A local PDE model of aggregation formation in bacterial colonies // Nonlinearity, 2016. V. 29(10). P. 3174.
3. Cox S.M., Matthews P.C. Exponential time differencing for stiff systems // Journal of Computational Physics, 2002. V. 176(2). P. 430–455.
4. Fornberg B.A. Practical guide to pseudospectral methods // Cambridge university press, 1998.
5. Galante A., Levy D. Modeling selective local interactions with memory // Physica D: Nonlinear Phenomena, 2013. V. 260. P. 176–190.
6. Keller E. F., Segel L.A. Model for chemotaxis // Journal of theoretical biology, 1971. Vol. 30(2). P. 225–234.
7. Keller E.F., Segel L.A. Traveling bands of chemotactic bacteria: a theoretical analysis // Journal of theoretical biology, 1971. V. 30(2). P. 235–248.
8. Kudryashov N.A. Simplest equation method to look for exact solutions of nonlinear differential equations // Chaos, Solitons & Fractals, 2005. V. 24(5). P. 1217–1231.
9. Kudryashov N.A. Logistic function as solution of many nonlinear differential equations // Applied Mathematical Modelling, 2015. V. 39(18). P. 5733–5742.
10. Kudryashov N.A, Kutukov A.A., Lavrova S.F. Properties of the generalized Chavy–Waddy–Kolo-kolnikov model for description of bacterial colonies // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2023. Art. No. 107645.
11. Kudryashov N.A, Lavrova S.F. Painlevé Test, Phase Plane Analysis and Analytical Solutions of the Chavy–Waddy–Kolokolnikov Model for the Description of Bacterial Colonies // Mathematics, 2023. V. 11(14). P. 3203.
12. León-Ramrez A., González-Gaxiola O., Chacón-Acosta G. Analytical Solutions to the Chavy-Waddy–Kolokolnikov Model of Bacterial Aggregates in Phototaxis by Three Integration Schemes // Mathematics, 2023. V. 11(10). P. 2352.
13. Levy D., Requeijo T. Stochastic models for phototaxis // Bulletin of Mathematical Biology, 2008. V. 70. P. 1684–1706.
14. Marée A.F.M., Panfilov A.V., Hogeweg P. Phototaxis during the slug stage of Dictyostelium discoideum: a model study // Proceedings of the Royal Society of London. Series B: Biological Sciences, 1999. V. 266(1426). P. 1351–1360.
15. Trefethen L.N. Spectral methods in MATLAB // SIAM, 2000.
Рецензия
Для цитирования:
Кутуков А.А., Кудряшов Н.А. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОБОБЩЕННОЙ МОДЕЛИ ЧАВИ–ВАДДИ–КОЛОКОЛЬНИКОВА. Вестник НИЯУ МИФИ. 2023;12(6):326-331. https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.288
For citation:
Kutukov A.A., Kudryashov N.A. NUMERICAL STUDY OF THE GENERALIZED CHAVY–WADDY–KOLOKOLNIKOV MODEL. Vestnik natsional'nogo issledovatel'skogo yadernogo universiteta "MIFI". 2023;12(6):326-331. (In Russ.) https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.288
Просмотров:
97
Послать статью по эл. почте 