ПОЛНАЯ СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ-СТОКСА: ЛИНЕАРИЗАЦИЯ И ПОСТРОЕНИЕ РЕШЕНИЙ
https://doi.org/10.26583/vestnik.2025.1.6
EDN: RUGZUE
Аннотация
Моделирование атмосферных явлений проводится на основе систем обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных с последующим их численным исследованием. В результате дискретизации этих уравнений мы приходим к системам с миллионами и даже миллиардами неизвестных. В силу нелинейности полной системы уравнений Навье-Стокса построение ее решений является достаточно трудоемким. Как следствие, применяется процедура линеаризации на точном решении (однородном покое). Для линеаризованной системы при учете действия сил тяжести и Кориолиса численно моделируется возникновение и развитие восходящих закрученных потоков разной интенсивности с использованием продува вверх по трубе. Численный расчет скоростных характеристик трехмерного нестационарного течения вязкого теплопроводного газа в восходящем закрученном потоке, инициированном вертикальным продувом, показал, что закрутка газа происходит в положительном направлении и обусловлена наличием в линеаризованной полной системе уравнений Навье-Стокса членов, описывающих ускорение Кориолиса. Таким образом, еще раз численно подтверждена схема возникновения восходящего закрученного потока. Также сделано заключение о возможности применения данного подхода к исследованию восходящих закрученных потоков типа торнадо и тропического циклона
Ключевые слова
полная система уравнений Навье-Стокса,
сила Кориолиса,
линеаризация,
численное моделирование,
продув
Об авторах
А. А. Бугаенко
Федеральное государственное унитарное предприятие «Российский Федеральный Ядерный Центр – Всероссийский НИИ технической физики имени академика Е.И. Забабахина»;
ФГАОУ ВО «Снежинский физико-технический институт Национального исследовательского ядерного университета МИФИ»
Россия
Россия
аспирант
И. Ю. Крутова
ФГАОУ ВО «Снежинский физико-технический институт Национального исследовательского ядерного университета МИФИ»
Россия
Россия
к. ф.-м. н.
доцент кафедры высшей и прикладной математики
Список литературы
1. Баутин С.П., Крутова И.Ю. Линеаризованная система уравнений газовой динамики при учете действия силы Кориолиса. Снежинск: СФТИ, 2019. 60 с.
2. Баутин С.П., Крутова И.Ю., Обухов А.Г. Газодинамическая теория восходящих закру-ченных потоков. Екатеринбург: УрГУПС, 2020. 400 с.
3. Обухов А.Г. Расчет скоростных характеристик восходящего закрученного потока газа в условиях бокового ветрового воздействия // Математические структуры и моделирование. 2020. № 3 (55). С. 61-71.
4. Баутин С.П. Торнадо и сила Кориолиса. Новосибирск: Наука, 2008. 96 с.
5. Баутин С.П., Крутова И.Ю., Обухов А.Г., Баутин К.В. Разрушительные атмосферные вихри: теоремы, расчеты, эксперименты. Новосибирск: Наука; Екатеринбург: УрГУПС, 2013. 216с.
6. Абдубакова Л.В., Обухов А.Г. Численный расчет термодинамических параметров за-крученного потока газа, инициированного холодным вертикальным продувом // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. 2014. № 5 (107). С. 57-62.
7. Баутин С.П., Дерябин С.Л., Крутова И.Ю., Обухов А.Г. Разрушительные атмосферные вихри и вращение Земли вокруг оси. Екатеринбург: УрГУПС, 2017. 336 с.
8. Баутин С.П., Крутова И.Ю. Аналитическое и численное моделирование течений газа при учете действия силы Кориолиса. Екатеринбург: УрГУПС, 2019. 182 с.
9. Абдубакова Л.В., Обухов А.Г. Численный расчет плотности, температуры и давления закрученного потока газа при вертикальном продуве // Фундаментальные и прикладные исследования: проблемы и результаты. 2014. № 12. С. 108-112.
10. Абдубакова Л.В., Обухов А.Г. Расчет скоростей и линий тока трехмерного восхо-дящего закрученного потока газа при вертикальном продуве // Инновации и инвестиции. 2014. № 9. С. 139-142.
11. Баутин С.П., Обухов А.Г. Математическое моделирование разрушительных атмо-сферных вихрей. Новосибирск: Наука, 2012. 152 с.
12. Баутин С.П. Характеристическая задача Коши и ее приложения в газовой динамике. Новосибирск: Наука, 2009. 368 с.
13. Баутин С.П., Обухов А.Г. Численное моделирование трехмерных нестационарных течений сжимаемого вязкого теплопроводного газа. Екатеринбург: УрГУПС, 2020. 287с.
14. Вараксин А.Ю., Ромаш М.Э., Копейцев В.Н., Горбачев М.А. Физическое моделиро-вание воздушных смерчей: некоторые безразмерные параметры // ТВТ. 2011. Т. 49. № 2. С. 317.
15. Rotunno R. Numerical Simulation of a Laboratory Vortex // J. Atmos. Sci. 1977. V. 34. P. 1942.
Рецензия
Для цитирования:
Бугаенко А.А., Крутова И.Ю. ПОЛНАЯ СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ-СТОКСА: ЛИНЕАРИЗАЦИЯ И ПОСТРОЕНИЕ РЕШЕНИЙ. Вестник НИЯУ МИФИ. 2025;14(1):64-78. https://doi.org/10.26583/vestnik.2025.1.6. EDN: RUGZUE
For citation:
Bugaenko A.A., Krutova I.Yu. COMPLETE SYSTEM OF NAVIER-STOKES EQUATIONS: LINEARIZATION AND CONSTRUCTION OF SOLUTIONS. Vestnik natsional'nogo issledovatel'skogo yadernogo universiteta "MIFI". 2025;14(1):64-78. (In Russ.) https://doi.org/10.26583/vestnik.2025.1.6. EDN: RUGZUE
Просмотров:
80
Послать статью по эл. почте 