Функции Бесселя вещественного индекса и ряды Крейна
https://doi.org/10.56304/S2304487X19040102
Аннотация
Об авторах
В. Б. Шерстюков
Национальный исследовательский ядерный университет “МИФИ”
Россия
Россия
115409
Москва
Е. В. Сумин
Национальный исследовательский ядерный университет “МИФИ”
Россия
Россия
115409
Москва
Список литературы
1. Сумин Е. В. Применение рядов Крейна к вычислению сумм, содержащих нули функций Бесселя / Е. В. Сумин, В. Б. Шерстюков // Журнал вычисл. матем. и матем. физ. – 2015. – Т. 55. – № 4. – С. 575–581.
2. Шерстюков В. Б. Разложение на простые дроби обратной величины модифицированной функции Бесселя и получение общих суммационных соотношений, содержащих ее нули / В. Б. Шерстюков, Е, В. Сумин // Вестник НИЯУ МИФИ. – 2017. – Т. 6. – № 5. – С. 449–452.
3. Крейн М. Г. К теории целых функций экспоненциального типа / М. Г. Крейн // Изв. АН СССР. Серия матем. – 1947. – Т. 11. – № 4. – С. 309–326.
4. Левин Б. Я. Распределение корней целых функций / Б. Я. Левин. – М.: Гостехиздат, 1956.
5. Шерстюков В. Б. Разложение обратной величины целой функции с нулями в полосе в ряд Крейна / В. Б. Шерстюков // Матем. сб. – 2011. – Т. 202. – № 12. – С. 137–156.
6. Шерстюков В. Б. Асимптотические свойства целых функций с заданным законом распределения корней / В. Б. Шерстюков // Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз. – Т. 161. – М.: ВИНИТИ РАН, 2019. – С. 104–129.
7. Керимов М. К. Исследования о нулях специальных функций Бесселя и методах их вычисления / М. К. Керимов // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. – 2014. – Т. 54. – № 9. – С. 1387–1441.
8. Керимов М. К. Исследования о нулях специальных функций Бесселя и методах их вычисления. II. Свойства монотонности, выпуклости, вогнутости и др. / М. К. Керимов // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. –2016. – Т. 56. – № 7. – С. 1200–1235.
9. Керимов М. К. Исследования о нулях специальных функций Бесселя и методах их вычисления. III. Некоторые новые работы о нулях, посвященные свойствам монотонности, выпуклости и др. / М. К. Керимов // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. – 2016. – Т. 56. – № 12. – С. 1986–2030.
10. Керимов М. К. Исследования о нулях специальных функций Бесселя и методах их вычисления. IV. Неравенства, оценки, разложения и др. для нулей функций Бесселя / М. К. Керимов // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. – 2018. – Т. 58. – № 1. – С. 3–41.
11. Olver F. W.J., Lozier D. W., Boisvert R. F., Clark C. W. Handbook of mathematical functions. Cambridge, New York: NIST and Cambridge University Press, 2010.
12. Hall L. S. Bessel function of complex order and its zeros // Math. Proc. of Cambridge Phil. Soc. 1967. Vol. 63. № 1. P. 141–146.
13. Matyshev A. A., Fohtung E. On the computation and applications of Bessel functions with pure imaginary indices // arXiv: 0910.0365v1 [math-ph] 2 Oct 2009.
14. Ватсон Г. Н. Теория бесселевых функций / Г. Н. Ватсон. – Т. 1, 2. – М.: ИЛ, 1949.
15. Лаврентьев М. А. Методы теории функций комплексного переменного / М. А. Лаврентьев, Б. В. Шабат. – М.: Наука, 1987.
16. Тихонов А. Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. – М.: Наука, 1972.
17. Forsyth A. R. The expression of Bessel functions of positive order as products, and of their inverse powers as sums of rational fractions // Messenger of Math. 1920–1921. Vol. L. P. 129–149.
Рецензия
Для цитирования:
Шерстюков В.Б., Сумин Е.В. Функции Бесселя вещественного индекса и ряды Крейна. Вестник НИЯУ МИФИ. 2019;8(5):437-444. https://doi.org/10.56304/S2304487X19040102
For citation:
Sherstyukov V.B., Sumin E.V. Bessel Functions of a Real Order and Krein’s Series. Vestnik natsional'nogo issledovatel'skogo yadernogo universiteta "MIFI". 2019;8(5):437-444. (In Russ.) https://doi.org/10.56304/S2304487X19040102
Просмотров:
126
Послать статью по эл. почте 