Оценка скорости сходимости метода Монте-Карло для нормального распределения на SO(3) при моделировании ориентаций зерен поликристаллов
https://doi.org/10.1134/S2304487X21030032
Аннотация
Об авторах
Д. В. Белявский
Национальный исследовательский ядерный университет “МИФИ”
Россия
Россия
115409
Москва
Т. И. Савёлова
Национальный исследовательский ядерный университет “МИФИ”
Россия
Россия
115409
Москва
Список литературы
1. Иванкина Т. И. О развитии количе ственного текстурного анализа и применении его в решении задач наук о Земле / Т. И. Иванкина, З. Маттис // Физика элементарных частиц и атомного ядра. – 2015. – Т. 46. – № 3. – С. 665–768.
2. Боровков М. В. Вычисление нормальных распределений на группе вращений методом Монте-Карло / М. В. Боровков, Т. И. Савёлова // Журн. вычислительной математики и математической физики. – 2002. – Т. 42. – № 1. – С. 112–128.
3. Borovkov M., Savyolova T. The Computational Approaches to Calculate Normal Distributions on the Rolation Group. J. Appl. Crystallogr. 2007. V. 40. P. 449–455.
4. Боровков М. В. Нормальные распределения на SO(3) / М. В. Боровков, Т. И. Савёлова. – М.: МИФИ, 2002. – 94 с.
5. Савёлова Т. И. Оценка точности некоторых статистических характеристик в текстурном анализе / Т. И. Савёлова, Е. Ф. Коренькова // Зав. лаб. – 2006. – Т. 72. – № 12. – С. 29–34.
6. Shaeben H. A Unified View of Methods to Resolve the Inverse Problem of Texture Geometry. Textures and Microstructures, 1996. V. 25. P. 171–181.
7. Qiu Y. Isotropic Distributions for 3-Dimention Rotations and One-Sample Bayes Inference. Graduate Thesis and Dissertation, 2013. Paper 13007.
8. Фролов А. Н. Предельные теоремы теории вероятностей / А. Н. Фролов. – СПбГУ, 2014. – 152 с.
9. Ермаков С. М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы / С. М. Ермаков. – М.: Наука, 1975. – 471 с.
10. Randle V., Engler O. Introduction to texture analysis: macrotexture, microtexture and orientation mapping. 2nd ed. Boca Raton, CRC Press, 2010. 488 c.
11. Ram F., Zaefferer S., Jäpel T., Raabe D. Error analysis of the crystal orientation and disorientation obtained by the classical electron backscatter diffraction technique. J. Appl. Crystallogr. 2015. V. 48. P. 1–17.
12. Королёв В. Ю. О неравномерных оценках точности нормальной аппроксимации для распределений некоторых случайных сумм при ослабленных моментных условиях / В. Ю. Королёв, А. В. Дорофеева // Информ. и ее примен. – 2018. – Т. 12. – № 4. – С. 86–91.
13. Korolev V., Dorofeeva A. Bounds of the accuracy of the normal approximation to the distributions of random sums under relaxed moment conditions. Lithuanian Mathematical Journal. 2017. V. 57. № 1. P. 38–58.
14. Fan X. Exact rates of convergence in some martingale central limit theorems. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2018.
15. Sunklodas J. K. On the rate of convergence in the global central limit theorem for random sums of independent random variables. Lithuanian Mathematical Journal. 2017. V. 57. № 2. P. 244–258.
16. Белявский Д. В. Оценка точности приближений ЦПТ-последовательноcтей для нормальных распределений на SO(3) / Д. В. Белявский, Т. И. Савёлова // Вестник НИЯУ МИФИ. – 2019. – Т. 8. – № 2. – С. 188–194.
17. Савёлова Т. И. Методы решения некорректных задач текстурного анализа и их приложения / Т. И. Савёлова, Т. М. Иванова, М. В. Сыпченко. –.М.: НИЯУ МИФИ, 2012. – 268 с.
18. Савёлова Т. И. Оценки точности статистических характеристик нормальных распределений на группе вращений SO(3): Препринт 002-2006 / Т. И. Савёлова, М. В. Сыпченко, Е. Ф. Коренькова. – М.: МИФИ, 2006. – 32 с.
19. Савёлова Т. И. Представления группы SU(2) и их применение / Т. И. Савёлова, Т. И. Бухарова. – М.: МИФИ, 1996. – 114 с.
20. Антонова А. О. Исследование методами электронной микроскопии влияния параметров эксперимента на вычисление полюсных фигур поликристаллических материалов / А. О. Антонова, Т. И. Савёлова // Кристаллография. – 2016. – Т. 61. – № 3. – С. 495–503.
21. Antonova A. O., Dzhumaev P. S., Savyolova T. I. Study of EBSD Experiment Parameters Influence on Computation of Polycrystalline Pole Figures and Orientation Distribution Function. MATEC Web of Conferences (ICMIE), 2016. V. 75. 09007.
Рецензия
Для цитирования:
Белявский Д.В., Савёлова Т.И. Оценка скорости сходимости метода Монте-Карло для нормального распределения на SO(3) при моделировании ориентаций зерен поликристаллов. Вестник НИЯУ МИФИ. 2021;10(3):230-238. https://doi.org/10.1134/S2304487X21030032
For citation:
Belyavskiy D.V., Savyolova T.I. Estimate of the Convergence Rate of Monte Carlo Method for Normal Distribution on SO(3) when Modeling the Orientations of Polycrystal Grains. Vestnik natsional'nogo issledovatel'skogo yadernogo universiteta "MIFI". 2021;10(3):230-238. (In Russ.) https://doi.org/10.1134/S2304487X21030032
Просмотров:
179
Послать статью по эл. почте 