Солитонные решения обобщенного уравнения Чена–Ли–Лю
https://doi.org/10.1134/S2304487X21040088
Аннотация
Рассматривается возмущенное уравнение Чена–Ли–Лю с произвольным показателем преломления, описывающее распространение импульсов в нелинейной оптике. Для поиска решения данного нелинейного дифференциального уравнения в частных производных используются переменные бегущей волны. Разделяя мнимую и действительные части полученного уравнения и приравнивая их к нулю, получена система обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Определены условия совместимости системы ОДУ. Найдены стационарные точки системы уравнений. Получены точные решения математической модели при n = 1 и n = 2, выраженные через эллиптические функции Якоби и Вейерштрасса. Показано, что найденные решения в случае произвольного показателя преломления имеют форму периодических и уединенных волн (оптических солитонов).
Ключевые слова
возмущенное уравнение Чена–Ли–Лю,
произвольный показатель преломления,
бегущая волна,
точное решение,
оптический солитон
При поддержке: Работа поддержана Министерством науки и высшего образования Российской Федерации (государственный проект) № 0723-2020-0036, а также финансировалась Российским фондом фундамен- тальных исследований по исследовательскому проекту № 18-29-10025
Об авторах
Н. А. Кудряшов
Национальный исследовательский ядерный университет “МИФИ”
Россия
Россия
115409
Москва
Н. В. Ермолаева
Национальный исследовательский ядерный университет “МИФИ”; Волгодонский инженерно-технический институт НИЯУ МИФИ
Россия
Россия
115409
347360
Москва
Ростовская обл.
Волгодонск
Список литературы
1. Biswas A. Optical soliton perturbation with Radhakrishnan–Kundu–Lakshmanan equation by traveling wave hypothesis // Optik. 2018. V. 171. P. 217–220.
2. Kudryashov N. A. First integrals and solutions of the traveling wave reduction for the Triki–Biswas equation // Optik. 2019. V. 185. P. 275–281.
3. Biswas A. Chirp-free bright optical soliton perurbation with Chen–Lee–Liu equation by traveling hypothesis and semi-inverse variational principle // Optik. 2018. V. 172. P. 772–776.
4. Tsuchida T., Wadati M. New integrable systems of derivative nonlinear Schrödinger equations with multiple components // Phys. Lett. A. 1999. V. 257 (1–2). P. 53–64.
5. Fan E. A family of completely integrable multi-Hamiltonian systems explicitly related to some celebrated equations // J. Math. Phys. 2001. V. 42 (9). P. 4327–4344.
6. Yang B., Zhang W.-G., Zhang H.-Q., Pei S.-B. Generalized Darboux transformation and rational soliton solutions for Chen–Lee–Liu equation // Appl. Math. Comput. 2014. V. 242. P. 863–876.
7. Kudryashov N. A. General solution of the traveling wave reduction for the perturbed Chen-Lee-Liu equation // Optik, 2019. V. 186. P. 339–349.
8. Triki H., Babatin M. M., Biswas A. Chirped bright solitons for Chen–Lee–Liu equation in optical fibers and PCF // Optik. 2018. V. 149. P. 300–303.
9. Triki H., Hamaizia Y., Zhou Q., Biswas A., Ullahd M. Z., Moshokoae S. P., Belic M. Chirped dark and gray solitons for Chen–Lee–Liu equation in optical fibers and PCF // Optik. 2018. V. 155. P. 329–333.
10. Jawad A. J. M., Biswas A., Zhou Q., Alfiras M., Moshokoa S. P., Belic M. Chirped singular and combo optical solitons for Chen–Lee–Liu equation with three forms of integration architecture // Optik. 2018. V. 178. P. 172–177.
11. Kudryashov N. A. A generalized model for description of propagation pulses in optical fiber // Optik. 2019. V. 189. P. 42–52.
12. Kudryashov N. A. Mathematical model of propagation pulse in optical fiber with power nonlinearities // Optik. 2020. V. 212. P. 164750.
13. Kudryashov N. A. Highly dispersive solitary wave solutions of perturbed nonlinear Schrödinger equations // Appl. Math. Comput. 2020. V. 371. P. 124972.
14. Biswas A., Ekici M., Dakova A., Khan S., Moshokoa S. P., Alshehri H. M., Belic M. R. Highly dispersive optical soliton perturbation with Kudryashov’s sextic-power law nonlinear refractive index by semi-inverse variation // Results Phys. 2021. V. 27. P. 104539.
15. Arrowsmith D. K., Place C. M. Ordinary Differential Equations. A Qualitative Approach with Applications, Chapman and Hall. London, New York, 1982.
16. Kudryashov N. A. The Lakshmanan–Porsezian–Daniel model with arbitrary refractive index and its solution // Optik. 2021. V. 241. P. 167043.
17. Kudryashov N. A. Construction of nonlinear differential equations for description of propagation pulses in optical fiber // Optik. 2019. V. 192. P. 162964.
Рецензия
Для цитирования:
Кудряшов Н.А., Ермолаева Н.В. Солитонные решения обобщенного уравнения Чена–Ли–Лю. Вестник НИЯУ МИФИ. 2021;10(4):302-307. https://doi.org/10.1134/S2304487X21040088
For citation:
Kudryashov N.A., Ermolaeva N.V. Soliton Solutions of the Chen–Li–Liu Equation with an Arbitrary Refractive Index. Vestnik natsional'nogo issledovatel'skogo yadernogo universiteta "MIFI". 2021;10(4):302-307. (In Russ.) https://doi.org/10.1134/S2304487X21040088
Просмотров:
117
Послать статью по эл. почте 