Рассматривается возмущенное уравнение Чена–Ли–Лю с произвольным показателем преломления, описывающее распространение импульсов в нелинейной оптике. Для поиска решения данного нелинейного дифференциального уравнения в частных производных используются переменные бегущей волны. Разделяя мнимую и действительные части полученного уравнения и приравнивая их к нулю, получена система обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Определены условия совместимости системы ОДУ. Найдены стационарные точки системы уравнений. Получены точные решения математической модели при n = 1 и n = 2, выраженные через эллиптические функции Якоби и Вейерштрасса. Показано, что найденные решения в случае произвольного показателя преломления имеют форму периодических и уединенных волн (оптических солитонов).

   Ранее нами было показано, что при агрегации измерений сетевого трафика, начиная с определенного размера окна агрегации, формируется стабильное распределение, которое с высокой точностью аппроксимируется логнормальным законом. Кроме того, нами наблюдалось нарушение этого закона в процессе вредоносной атаки на локальную сеть небольшого размера. В настоящей работе обсуждается процедура организации DDoS-атаки с помощью изменения интернет-трафика, зарегистрированного на магистральном канале. В результате проведенных исследований было установлено, что при имитации DDoS-атаки не наблюдается разрушения логнормального закона. Поэтому для проверки факта разрушения логнормального закона при вредоносной атаке на сеть необходима организация контролируемой DDoS-атаки на конкретный сетевой ресурс.