Оптимальное управление на основе линейно-квадратичного регулятора для управления ядерным реактором

   Ядерный реактор широко используется в различных сферах деятельности человека, например, для производства электроэнергии, производства изотопов, в образовательных и исследовательских целях, а также в космических двигателях. Несмотря на полезное назначение, он представляет опасность для человека и общества из-за опасных радионуклидов, образующихся при эксплуатации. Следовательно, обязательно выполнение действий, снижающих выброс радионуклидов в окружающую среду. Эти мероприятия включают в себя эксплуатацию ядерного реактора в стабильных условиях и полный контроль над системой. В данном исследовании управление ядерным реактором проводится с помощью линейно-квадратичного регулятора оптимального метода управления с использованием нелинейной модели уравнения кинетики жесткой точки с одним групповым запаздывающим нейтроном. В начале показано, что ядерный реактор асимптотически неустойчив. Кроме того, имеется неограниченный ввод и ограниченный вывод. В результате, к системе применяется пропорциональный компенсатор усиления, чтобы сформировать замкнутую систему, которая ее стабилизируе. Кроме того, в системе учитывается обратная связь по реактивности путем объединения уравнений точечной кинетики и дополнительных уравнений теплогидравлики. Смоделированное уравнение линеаризуется, и применяется стратегия линейно-квадратичного управления для достижения технических характеристик, таких как минимальное перерегулирование, время установления и стабилизация системы. Результаты моделирования подтверждены предыдущими исследованиями.

1. Ben-Abdennour A., Lee K. Y., Edwards R. M. LQG / LTR Robust Control of Nuclear Reactors with Improved Temperature Performance // IEEE Trans. Nucl. Sci. 1992. V. 39. P. 2286–2294. doi: 10.1109/23.211438

2. Kinard M., Allen E. J. Efficient numerical solution of the point kinetics equations in nuclear reactor dynamics // Ann. Nucl. Energy. 2004. V. 31. P. 1039–1051. doi: 10.1016/j.anucene.2003.12.008

3. Duderstadt J. J. Nuclear reactor analysis. Wiley, 1976.

4. Hetrick D. L. Dynamics of nuclear reactors. University of Chicago Press, 1971.

5. Ansarifar G. R., Akhavan H. R. Sliding mode control design for a PWR nuclear reactor using sliding mode observer during load following operation // Ann. Nucl. Energy. 2015. V. 75. P. 611–619. doi: 10.1016/j.anucene.2014.09.019

6. Ansarifar G. R., Saadatzi S. Sliding Mode Control for Pressurized-Water Nuclear Reactors in load following operations with bounded xenon oscillations // Ann. Nucl. Energy, 2015. V. 76. P. 209–217. doi: 10.1016/j.anucene.2014.09.059

7. Abdulraheem K. K., Andreevich S., Laidani Z. A differentiator based second-order sliding-mode control of a pressurized water nuclear research reactor considering Xenon concentration feedback // Ann. Nucl. Energy, 2021. V. 156. 108193. doi: 10.1016/j.anucene.2021.108193

8. Abdulraheem K. K., Korolev S. A. Robust optimal-integral sliding mode control for a pressurized water nuclear reactor in load following mode of operation // Ann. Nucl. Energy, 2021. V. 158. 108288. doi: 10.1016/j.anucene.2021.108288

9. Zaidabadi Nejad M., Ansarifar G. R. Robust feedback-linearization control for axial power distribution in pressurized water reactors during load-following operation // Nucl. Eng. Technol. 2018. V. 50. P. 97–106. doi: 10.1016/j.net.2017.10.013

10. Mousakazemi S. M. H., Ayoobian N., Ansarifar G. R. Control of the reactor core power in PWR using optimized PID controller with the real-coded GA // Ann. Nucl. Energy. 2018. V. 118. P. 107–121. doi: 10.1016/j.anucene.2018.03.038

11. Liu C., Peng J. F., Zhao F. Y., Li C. Design and optimization of fuzzy-PID controller for the nuclear reactor power control // Nucl. Eng. Des. 2009. V. 239. P. 2311–2316. doi: 10.1016/j.nucengdes.2009.07.001

12. Rafiei M., Ansarifar G. R., Hadad K. Core Power Control of a Nuclear Research Reactor during Power Maneuvering Transients Using Optimized PID-Controller Based on the Fractional Neutron Point Kinetics Model with Reactivity Feedback Effects // IEEE Trans. Nucl. Sci., 2019. V. 66. P. 1804–1812. doi: 10.1109/TNS.2019.2922374

13. Lee Y. J. The Control Rod Speed Design for the Nuclear Reactor Power Control Using Optimal Control Theory // Nucl. Eng. Technol. 1994. V. 26 (4). P. 536–547.

14. Arab-Alibeik H., Setayeshi S. Improved Temperature Control of a PWR Nuclear Reactor Using an LQG / LTR Based Controller // IEEE Trans. Nucl. Sci. 2003. V. 50. P. 211–218. doi: 10.1109/TNS.2002.807860

15. Saif M. A Novel Approach for Optimal Control of A Pressurized Water Reactor // IEEE Trans. Nucl. Sci. 1989. V. 36. P. 1317–1325. doi: 10.1109/TNS.1989.574131

16. Shimjith S. R., Tiwari A. P., Naskar M., Bandyopadhyay B. Space-time kinetics modeling of Advanced Heavy Water Reactor for control studies // Ann. Nucl. Energy. 2010. V. 37. P. 310–324. doi: 10.1016/j.anucene.2009.12.011

17. Theler G. G., Bonetto F. J. On the stability of the point reactor kinetics equations // Nucl. Eng. Des. 2010. V. 240. P. 1443–1449. doi: 10.1016/j.nucengdes.2010.03.007

18. Lewins J. Nuclear reactor kinetics and control. Elsevier, 2013.

19. Henry A. F. Nuclear Reactor Analysis. MIT Cambridge, 1975.

20. Stacey W. M. Nuclear Reactor Physics: Second Edition, 2007. doi: 10.1002/9783527611041

21. Bell S., Glasstone G. I. Nuclear reactor theory (No. TID-25606), US Atomic Energy Commission, Washington, DC (United States), 1970.

22. Obaidurrahman K., Doshi J. B. Spatial instability analysis in pressurized water reactors // Ann. Nucl. Energy. 2011. V. 38. P. 286–294. doi: 10.1016/j.anucene.2010.10.015

23. Burns R. Advanced control engineering. Elsevier, 2001.

24. Levine W. S. The Control Handbook (three volume set). CRC Press, 2018.

25. Stefani R. T. Design of feedback control systems. Oxford University Press, Inc., 1993.