Темные и светлые солитоны нелинейного уравнения Шредингера с насыщением
https://doi.org/10.56304/S2304487X22010023
Аннотация
Рассматривается обобщенная модель уравнения Шредингера, для описания распространения импульсов в нелинейной среде с насыщением. Задача Коши для этого уравнения не решается методом обратной задачи рассеяния, поэтому решение уравнения ищется в переменных бегущей волны. Получена система дифференциальных уравнений для мнимой и действительной части. Оптические солитоны для описания распространения импульсов получены в виде неявных функций. Найдены аналитические решения, выраженные через экспоненциальную функцию. Решения обобщенного нелинейного уравнения Шредингера, полученные для светлых и темных солитонов в насыщающейся среде, являются уединенными волнами при определенных ограничениях на параметры модели. Представлены графики решений.
Ключевые слова
При поддержке: Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 22-11-00141 “Разработка аналитических и численных методов для моделирования волн в диспергирующих волноводах”)
Об авторах
Е. В. Антонова
Национальный исследовательский ядерный университет “МИФИ”
Россия
Россия
115409
Москва
Н. А. Кудряшов
Национальный исследовательский ядерный университет “МИФИ”
Россия
Россия
115409
Москва
Список литературы
1. Kivshar Y. S., Agrawal G. P. Optical Solitons: From Fibers to Photonic Crystals // Academic Press, 2003.
2. Kivshar Y. S., Luther-Davies B. Dark optical soltons: physics and applications // Phys. Rep., 1998. V. 298. P. 81–97.
3. Marburger J. H., Dawes E. Dynamical formation of a small-scale lament // Phys. Rev. Lett., 1968. V. 21 (8). P. 556–558.
4. Gustafson T. K., Kelley P. L., Chiao R. Y., Brewer R. G. Self-trapping in media with saturation of the nonlinear index // Appl. Phys. Lett., 1968. V. 12 (5). P. 165–168.
5. Reichert J. D., Wagner W. G. Self-trapped optical beams in liquids // IEEE J. Quan-tum Electron. QE-4 (4), 1968. P. 221–225.
6. Kudryashov N. A. Optical solitons of mathematical model with arbitrary refractive index // Optik, 2020. V. 224. P. 165391.
7. Kudryashov N. A. On traveling wave solutions of the Kundu – Eckhaus equation // Optik, 2020. V. 224. P. 165500.
8. Кудряшов Н. А. Методы нелинейной математической физики / Н. А. Кудряшов. – Долгопрудный: Изд. Дом Интеллекта, 2010. – 364 с.
9. Kudryashov N. A., Antonova E. V. Solitary waves of equation for propagation pulse with power nonlinearities // Optik, 2020. V. 217. P. 164881.
10. Krolikowski W., Luther-Davies B. Analytic solution for soliton propagation in a nonlinear saturable medium // Opt. Lett., 1992. V. 17 (20). P. 1414–1416.
11. Krolikowski W., Luther-Davies B. Dark optical solitons in saturable nonlinear media // Opt. Lett., 1993. V. 18 (3). P. 188–190.
12. Krolikowski W., Akhmediev N., Luther-Davies B. Darker-than-black solitons: dark solitons with total phase shift greater than // Phys. Rev. E, 1993. V. 48 (5). P. 3980–3987.
13. Kudryashov N. A. First integrals and general solution of the traveling wave reduction for Schredinger equation with anti-cubic nonlinearity // Optik, 2019. V. 185. P. 665–671.
14. Kudryashov N. A. Solitary wave solutions of hierarchy with non-local nonlinearity // Appl. Math. Lett., 2020. V. 103. P. 106155.
15. Kudryashov N. A. Highly dispersive solitary wave solutions of perturbed nonlinear Schredinger equations // Appl. Math. Comput., 2020. V. 371. P. 124972.
16. Kudryashov N. A. Mathematical model of propagation pulse in optical-ber with power Nonlinearities // Optik, 2020. V. 212. P. 164750.
17. Dan J., Sain S., Ghose-Choudhary A., Garai S. Application of the Kudryashov function for finding solitary wave solutions of NLS type differential equations // Optik, 2020. V. 224. P. 165519.
18. Kudryashov N. A. Bright and dark solitons in a nonlinear saturable medium // Physics Letters A, 2022, P. 127913.
19. Kudryashov N. A. Method for finding highly dispersive optical solitons of non-linear differential equations // Optik, 2019. V. 206. P. 163550.
20. Kudryashov N. A. Mathematical model of propagation pulse in optical fiber with power Nonlinearities // Optik, 2020. V. 212. P. 164750.
21. Kudryashov N. A. Solitary wave solutions of hierarchy with non-local nonlin-earity // Appl. Math. Lett., 2020. V. 103. P. 106155.
Рецензия
Для цитирования:
Антонова Е.В., Кудряшов Н.А. Темные и светлые солитоны нелинейного уравнения Шредингера с насыщением. Вестник НИЯУ МИФИ. 2022;11(1):22-27. https://doi.org/10.56304/S2304487X22010023
For citation:
Antonova E.V., Kudryashov N.A. Dark and Bright Solitons of the Nonlinear Schrödinger Equation with Saturation. Vestnik natsional'nogo issledovatel'skogo yadernogo universiteta "MIFI". 2022;11(1):22-27. (In Russ.) https://doi.org/10.56304/S2304487X22010023
Просмотров:
308
Послать статью по эл. почте 