АНАЛИТИЧЕСКОЕ И ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УЕДИНЕННЫХ ВОЛН, ОПИСЫВАЕМЫХ ОБОБЩЕННЫМ УРАВНЕНИЕМ КАУПА–НЬЮЭЛЛА
https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.254
Аннотация
Исследуется распространение импульсов в оптическом волокне, описываемых обобщенным уравнением Каупа-Ньюэлла, учитывающим произвольный коэффициент отражения. Используя переменные бегущей волны обобщенное уравнение Каупа-Ньюэлла сведено к системе нелинейных дифференциальных уравнений, соответствующих вещественной и мнимой частям. Найдены условия совместности полученной системы уравнений. Получены точные решения уравнения при фиксированном n = 1, выраженные через эллиптическую функцию Вейерштрасса и эллиптический синус. С помощью обобщенного метода простейших уравнений найдены точные решения уравнения в виде уединенных волн при произвольном коэффициенте отражения. Сформулирована математическая модель, учитывающая периодические граничные условия. На регулярной сетке построено численное решение с использованием псевдоспектрального метода. Проведена верификация программного кода численного решения задачи путем сравнения полученных численного и аналитического решений в виде уединенных волн. С учетом ограничений на параметры модели исследована зависимость погрешности от шага по пространственной переменной. Построены и проанализированы графики аналитического и численного решений.
Об авторах
К. В. Кан
Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ"
Россия
Россия
Н. А. Кудряшов
Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ"
Россия
Россия
Список литературы
1. Sulaiman T.A., Yusuf A., Yusuf B., and Baleanu D. Propagation of diverse ultrashort pulses in optical fiber to Triki-Biswas equation and its modulation instability analysis // Modern Physics Letters B, 2021. V. 35. № 33. P. 2150491.
2. Kudryashov N.A., Biswas A. Optical solitons of nonlinear Schr¨odinger’s equation with arbitrary dual-power law parameters // Optik, 2022. V. 252. P. 168497.
3. Triki H., Zhou Q., Biswas A., Liu W., Yıldırım Y., Alshehri H.M., and Belic M. R. Localized pulses in opti-cal fibers governed by perturbed Fokas–Lenells equa-tion // Physics Letters A, 2022. V. 421. P. 127782.
4. Kudryashov N.A. Mathematical model of propa-gation pulse in optical fiber with power nonlinearities // Optik, 2020. V. 212. P. 164750.
5. Kudryashov N.A. A generalized model for descrip-tion of propagation pulses in optical fiber // Optik, 2019. V. 189. P. 42–52.
6. Kudryashov N.A. Optical solitons of mathematical model with arbitrary refractive index // Optik, 2020, V. 224. P. 165391.
7. Kudryashov N.A. Model of propagation pulses in an optical fiber with a new law of refractive indices // Optik, 2021. V. 248. P. 168160.
8. Антонова Е.В., Кудряшов Н.А. Темные и свет-лые солитоны нелинейного уравнения Шредингера с насыщением // Вестник Национального исследова-тельского ядерного университета «МИФИ», 2023. Т. 11, № 1. С. 22–27.
9. Younas U., Sulaiman T.A., Ren J. Dynamics of op-tical pulses in dual-core optical fibers modelled by de-coupled nonlinear Schrodinger equation via GERF and NEDA techniques // Optical and Quantum Electronics, 2022. V. 54. № 11. P. 738.
10. Triki H., Biswas A. Dark solitons for a generalized nonlinear Schr¨odinger equation with parabolic law and dual-power law nonlinearities // Mathematical Methods in the Applied Sciences, 2011. V. 34. № 8. P. 958–962.
11. Biswas A., Triki H., Zhou Q., Moshokoa S.P., Ul-lah M. Z., and Belic M. Cubic–quartic optical solitons in Kerr and power law media // Optik, 2017. V. 144. P. 357–362.
12. Triki H., Biswas A. Sub pico-second chirped en-velope solitons and conservation laws in monomode optical fibers for a new derivative nonlinear Schr¨odinger’s model // Optik, 2018. V. 173. P. 235–241.
13. Gonzalez-Gaxiola O. Optical soliton solutions for Triki–Biswas equation by Kudryashov’s R function method // Optik, 2022. V. 249. P. 168230.
14. Zhou Q., Ekici M., Sonmezoglu A. Exact chirped singular soliton solutions of Triki- Biswas equation // Optik, 2019. V. 181. P. 338–342.
15. Kudryashov N.A. Explicit formulas for general solutions of two nonlinear ordinary differential equa-tions via Jacobi elliptic sine // AIP Conference Proceed-ings / AIP Publishing LLC, 2022. V. 2425. P. 340010.
16. Kudryashov N.A., Antonova E.V. Solitary waves of equation for propagation pulse with power nonlineari-ties // Optik, 2020. V. 217. P. 164881.
Рецензия
Для цитирования:
Кан К.В., Кудряшов Н.А. АНАЛИТИЧЕСКОЕ И ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УЕДИНЕННЫХ ВОЛН, ОПИСЫВАЕМЫХ ОБОБЩЕННЫМ УРАВНЕНИЕМ КАУПА–НЬЮЭЛЛА. Вестник НИЯУ МИФИ. 2023;12(2):83-89. https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.254
For citation:
Kan K.V., Kudryashov N.A. ANALYTICAL AND NUMERICAL MODELLING OF SOLITARY WAVES DE-SCRIBED BY THE GENERALIZED KAUP–NEWELL EQUATION. Vestnik natsional'nogo issledovatel'skogo yadernogo universiteta "MIFI". 2023;12(2):83-89. (In Russ.) https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.254
Просмотров:
178
Послать статью по эл. почте 