Аппроксимация измерений интернет-трафика в магистральном канале суммой логнормальных распределений

   В настоящей работе представлены два численных подхода для аппроксимации измерений сетевого трафика, регистрируемого в магистральном канале, на основе традиционного метода наименьших квадратов (МНК) и коэффициента детерминации R² . Для дополнительной оценки точности аппроксимации анализируемых данных логнормальным распределением в настоящей статье анализировалась динамика зависимости максимума интенсивности сетевого трафика от размера окна агрегации. В первом и втором подходах был достигнут высокий уровень соответствия данных наблюдения логнормальному закону. При этом после включения в аппроксимирующую функцию дополнительных слагаемых точность аппроксимации заметно возрастает. Показано, что зависимость коэффициента детерминации от размера окна агрегации для анализируемых сетевых пакетов позволяет контролировать точность аппроксимации данных наблюдения логнормальным законом.

1. Zrelov P. V., Ivanov Valery V., Ivanov Victor V., Kryukov Yu. A., Tatarinov I. I. Study of Internet-Traffic Features in the Trunk Channel, Physics of Particles and Nuclei Letters. 2019. V. 16. № 3. P. 289–299.

2. Antoninou I., Ivanov V. V., Ivanov Valery V., Zrelov P. V. On the Log-Normal Distribution of Network Traffic, Physica D. 2002. V. 167. № 7. P. 2–85.

3. Antoninou I. Statistical Model of Network Traffic / Antoninou I. [et al] // Физика элементарных частиц и атомного ядра (ЭЧАЯ). – 2004. – Т. 35. – Вып. 4. – С. 984–1019.

4. Бахрушин В. Е. Методы оценивания характеристик нелинейных статистических связей / В. Е. Бахрушин // Системные технологии. – 2011. – Т. 73. – № 2. – С. 9–14.

5. Ершов Э. Б. Выбор регрессии, максимизирующий несмещенную оценку коэффициента детерминации (рус./англ.) / Э. Б. Ершов // Айвазян С. А. Прикладная эконометрика / С. А. Айвазян. – М.: Маркет ДС, 2008. – Т. 12. – Вып. 4. – С. 71–83.

6. Березин И. С. Методы вычислений / И. С. Березин, Н. П. Жидков. – Т. 1, 2. – М.: Физматгиз, 1962. – 464 с.

7. Бахвалов Н. С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков ; Под общ. ред. И. Н. Тихонова. – 2-е изд. – М.: Физматлит: Лаб. базовых данных; Спб.: Нев. диалект, 2002. – 630 с.

8. Гельфанд И. М. / И. М. Гельфанд, М. Л. Цейтлин // ДАН СССР. – 1961. – Т. 137. – № 2. – С. 295–98.

9. Ершов Э. Б. Распространение коэффициента детерминации на общий случай линейной регрессии, оцениваемой с помощью различных версий метода наименьших квадратов (рус./ англ.) / Э. Б. Ершов // ЦЭМИ РАН Экономика и математические методы. – М.: ЦЭМИ РАН, 2002. – Т. 38. – Вып. 3. – С. 107–120.

10. MAWI Working Group Traffic Archive. URL: http://mawi.wide.ad.jp/mawi/

11. Wireshark, May 2014, http://www.wireshark.org