Новые результаты по силам взаимодействия кинков теоретико-полевой модели с полиномиальным потенциалом

Аннотация

Получены асимптотические оценки для сил взаимодействия топологических солитонов (кинков) уравнения Клейна – Гордона с полиномиальной нелинейностью, которое является уравнением движения для действительного скалярного поля в лоренц-инвариантной (1 + 1)-мерной модели φ12, важной для многих физических приложений. Рассматриваемая модель не является интегрируемой, поэтому в ней отсутствуют точные двухсолитонные решения. Тем не менее, для приложений важна динамика системы, состоящей из кинка и антикинка, расположенных на некотором расстоянии друг от друга. Такая конфигурация не является решением уравнения движения, однако может быть сконструирована из отдельных солитонных решений. Неинтегрируемость модели приводит к наличию силы взаимодействия между кинками. В данной работе показано, что во всех случаях имеет место притяжение, а сила убывает экспоненциально с расстоянием. Для получения выражений для силы притяжения использовались асимптотики соответствующих кинковых решений, которые в рассматриваемой модели имеют экспоненциальный характер, что, в свою очередь, является следствием вида потенциала теоретико-полевой модели, определяющего самодействие скалярного поля.