Нелинейные дифференциальные уравнения третьего и четвертого порядка, имеющие точные решения, выраженные через эллиптическую функцию Вейерштрасса
https://doi.org/10.1134/S2304487X19050031
Аннотация
Ключевые слова
При поддержке: Исследование выполнено за счет средств гранта РФФИ (проект № 18-29-10039)
Об авторах
С. Ф. Лаврова
Национальный исследовательский ядерный университет “МИФИ”
Россия
Россия
115409
Москва
Н. А. Кудряшов
Национальный исследовательский ядерный университет “МИФИ”
Россия
Россия
115409
Москва
А. А. Кутуков
Национальный исследовательский ядерный университет “МИФИ”
Россия
Россия
115409
Москва
Список литературы
1. Painlevé P. Mémoire sur les équations différentielles dont l’intégrale générale est uniforme // Bulletin de la Société Mathématique de France. 1900. Vol. 28. P. 201–261.
2. Painleve P. et al. Sur les équations différentielles du second ordre et d’ordre supérieur dont l’intégrale générale est uniforme // Acta mathematica. 1902. Vol. 25. P. 1–85.
3. Painlevé P. Sur les équations différentielles du second ordre á points critiques fixes // CR Acad. Sci. Paris. 1906. Vol. 143. P. 1111–1117.
4. Кудряшов Н. А. Методы нелинейной математической физики / Н. А. Кудряшов // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. – 2010.
5. Ablowitz M. J. et al. Solitons, nonlinear evolution equations and inverse scattering. Cambridge university press, 1991. Vol. 149.
6. Лаврентьев М. А. Методы теории функций комплексного переменного / М. А. Лаврентьев, Б. В. Шабат. – Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1951.
7. Demina M. V., Kudryashov N. A. Explicit expressions for meromorphic solutions of autonomous nonlinear ordinary differential equations // Communications in Non-linear Science and Numerical Simulation. 2011. Vol. 16. № 3. P. 1127–1134.
8. Demina M. V., Kudryashov N. A. From Laurent series to exact meromorphic solutions: The Kawahara equation // Physics Letters A. 2010. Vol. 374. № 39. P. 4023–4029.
9. Kudryashov N. A. Nonlinear differential equations with exact solutions expressed via the Weierstrass function // Zeitschrift für Naturforschung A. 2004. Vol. 59. № 7–8. P. 443–454.
10. Kudryashov N. A., Sinelshchikov D. I. Nonlinear differential equations of the second, third and fourth order with exact solutions // Applied Mathematics and Computation. 2012. Vol. 218. № 21. P. 10454–10467.
11. Kudryashov N. A., Demina M. V. Polygons of differential equations for finding exact solutions // Chaos, Solitons & Fractals. 2007. Vol. 33. № 5. P. 1480–1496.
12. Demina M. V., Kudryashov N. A., Sinel’shchikov D. I. The polygonal method for constructing exact solutions to certain nonlinear differential equations describing water waves // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2008. Vol. 48. № 12. P. 2182.
13. Кудряшов Н. А. Программа для построения многоугольников Ньютона, соответствующих обыкновенным дифференциальным уравнениям полиномиального вида / Н. А. Кудряшов, А. А. Кутуков // Свидетельство о государственной регистрации программы на ЭВМ № 2019617572 от 17. 06. 2019
14. Брюно А. Д. Степенная геометрия в алгебраических и дифференциальных уравнениях А. Д. Брюно. – М.: Наука, 1998.
15. Parkes E. J., Duffy B. R., Abbott P. C. The Jacobi elliptic-function method for finding periodic-wave solutions to nonlinear evolution equations. 2002.
16. Parkes E. J., Duffy B. R. An automated tanh-function method for finding solitary wave solutions to non-linear evolution equations // Computer physics communications. 1996. Vol. 98. № 3. P. 288–300.
17. Кудряшов Н. А. Методы построения решений нелинейных неинтегрируемых дифференциальных уравнений / Н. А. Кудряшов // Вестник Национального исследовательского ядерного университета МИФИ. – 2015. – Т. 4. – № 2. – С. 127.
Рецензия
Для цитирования:
Лаврова С.Ф., Кудряшов Н.А., Кутуков А.А. Нелинейные дифференциальные уравнения третьего и четвертого порядка, имеющие точные решения, выраженные через эллиптическую функцию Вейерштрасса. Вестник НИЯУ МИФИ. 2019;8(5):428-436. https://doi.org/10.1134/S2304487X19050031
For citation:
Lavrova S.F., Kudryashov N.A., Kutukov A.A. Nonlinear Differential Equations of the Third and Fourth orders with Exact Solutions Expressed in terms of the Weierstrass Elliptic Function. Vestnik natsional'nogo issledovatel'skogo yadernogo universiteta "MIFI". 2019;8(5):428-436. (In Russ.) https://doi.org/10.1134/S2304487X19050031
Просмотров:
166
Послать статью по эл. почте 