Автоматизация построения точных решений нелинейных дифференциальных уравнений
https://doi.org/10.1134/S2304487X19060038
Аннотация
Ключевые слова
метод простейших уравнений,
точные решения,
нелинейные дифференциальные уравнения,
система компьютерной алгебры
При поддержке: Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 18-11-00209)
Об авторах
Н. А. Кудряшов
Национальный исследовательский ядерный университет “МИФИ”
Россия
Россия
115409
Москва
А. А. Кутуков
Национальный исследовательский ядерный университет “МИФИ”
Россия
Россия
115409
Москва
Список литературы
1. Kudryashov N. A. Periodic and solitary waves of the Biswas–Arshed equation // Optik, 2020. V. 200. P. 163442.
2. Kudryashov N. A. The Painleve approach for finding solitary wave solutions of nonlinear nonintegrable differential equations // Optik, 2019. V. 183. P. 642–649.
3. Kudryashov N. A. Construction of nonlinear differential equations for description of propagation pulses in optical fiber // Optik, 2019. V. 192. P. 162964.
4. Kuramoto Y., Tsuzuki T. Persistent propagation of concentration waves in dissipative media far from thermal equilibrium // Prog. Theor. Phys., 1976. V. 55. № 2. P. 356–369.
5. Sivashinsky G. I. Instabilities, pattern formation, and turbulence in flames // Annu. Rev. Fluid Mech., 1983. V. 15. № 1. P. 179–199.
6. Aspe H., Depassier M. C. Instabilities, pattern formation, and turbulence in flames // Phys. Rev. A., 1990. V. 41. I. 6. P. 3125–3128.
7. Parkes E. J., Duffy B. R. An automated tanh-function method for finding solitary wave solutions to non-linear evolution equations // Comput. Phys. Commun., 1996. V. 98. I. 3. P. 288–300.
8. Liang S., Jeffrey D. J. Automatic computation of the travelling wave solutions to nonlinear PDEs // Comput. Phys. Commun., 2008. V. 178. I. 9. P. 700–712.
9. He J.-H., Wu X.-H. Exp-function method for nonlinear wave equations // Chaos, Solitons & Fractals, 2006. V. 30. I. 3. P. 700–708.
10. Wang M., Li X., Zhang J. The (G'/G)-expansion method and travelling wave solutions of nonlinear evolution equations in mathematical physics // Phys. Lett. A., 2008. V. 372. I. 4. P. 417–423.
11. Kudryashov N. A. Method of the Logistic Function for Finding Analytical Solutions of Nonlinear Differential Equations // Modeling and Analysis of Information Systems, 2015. V. 22. I. 1. P. 23–37.
12. Kudryashov N. A. Simplest equation method to look for exact solutions of nonlinear differential equations // Chaos, Solitons & Fractals, 2005. V. 24. I. 5. P. 1217–1231.
13. Кудряшов Н. А. Методы нелинейной математической физики / Н. А. Кудряшов // Издательский дом “Интеллект”, 2010. – 368 с.
14. Kudryashov N. A. A note on the G’/G-expansion method // Appl. Math. Comput., 2010. V. 217. I. 4. P. 1755–1758.
15. Kudryashov N. A. Seven common errors in finding exact solutions of nonlinear differential equations // Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 2009. V. 14. I. 9–10. P. 3507–3529.
16. Kudryashov N. A. Be careful with the Exp-function method // Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 2009. V. 14. I. 5. P. 1881–1890.
17. Кудряшов Н. А. Программа построения точных решений нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений в полиномиальной форме / Н. А. Кудряшов, А. А. Кутуков // Cвидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. – 2019. – № 2019661587.
18. Кудряшов Н. А. Автоматизация построения многоугольников Ньютона, соответствующих обыкновенным дифференциальным уравнениям полиномиального вида / Н. А. Кудряшов, А. А. Кутуков // Вестник НИЯУ “МИФИ”. – 2019. – Т. 8. – № 3. – С. 284–289.
19. Кудряшов Н. А. Программа для построения многоугольников Ньютона, соответствующих обыкновенным дифференциальным уравнениям полиномиального вида / Н. А. Кудряшов, А. А. Кутуков // Cвидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. – 2019. – № 2019617572.
20. Брюно А. Д. Асимптотики и разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения / А. Д. Брюно // Успехи мат. наук. – 2004. – Т. 59. – Вып. 3. – С. 31–80.
21. Kudryashov N. A. A generalized model for description of propagation pulses in optical fiber // Optik, 2019. V. 189. P. 42–52.
Рецензия
Для цитирования:
Кудряшов Н.А., Кутуков А.А. Автоматизация построения точных решений нелинейных дифференциальных уравнений. Вестник НИЯУ МИФИ. 2019;8(6):533-539. https://doi.org/10.1134/S2304487X19060038
For citation:
Kudryashov N.A., Kutukov A.A. Automation of the Construction of Exact Solutions of Nonlinear Differential Equations. Vestnik natsional'nogo issledovatel'skogo yadernogo universiteta "MIFI". 2019;8(6):533-539. (In Russ.) https://doi.org/10.1134/S2304487X19060038
Просмотров:
151
Послать статью по эл. почте 