Обобщенный вариант вариационного уравнения Гинзбурга–Ландау
https://doi.org/10.1134/S2304487X20040045
Аннотация
Ключевые слова
вариационное уравнение Гинзбурга–Ландау,
одномодовые состояния равновесия,
устойчивость,
бифуркации,
пространственно неоднородные решения
При поддержке: Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 18-01-00672
Об авторе
Д. А. Куликов
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Россия
Россия
150003
Ярославль
Список литературы
1. Kuramoto Y. Chemical oscillations, waves and turbulence. Berlin: Springer-Verlag. 1984. 156 p.
2. Aronson I. S., Kramer L. The world of the complex Ginzburg-Landau equation // Reviews of modern physics. 2002. V. 74. P. 99–143.
3. Temam R. Infinite-dimensional dynamical systems in mechanics and physics. New-York: Springer-Verlag, 1997. 650 p.
4. Kulikov A. N., Rudy A. S. States of equilibrium of condensed matter within Ginzburg-Landau -model // Chaos, Solitons and Fractals. 2003. V. 15. P. 75–85.
5. Bartuccelli M., Constantin P., Doering Ch. R., Gibbon J. D., Gisselfalt M. On the possibility of soft and hard turbulence in the complex Ginzburg-Landau equation // Physica D. 1990. V. 44. P. 421–444.
6. Куликов А. Н. Локальные бифуркации плоских бегущих волн обобщенного кубического уравнения Шредингера / А. Н. Куликов, Д. А. Куликов // Дифференциальные уравнения. – 2010. – Т. 46. – № 9. – С. 1290–1299.
7. Малинецкий Г. Г. Нелинейная динамика. Подходы, результаты, надежды / Г. Г. Малинецкий, А. Б. Потапов, А. В. Подлазов. – М.: Комкнига, 2006. – 280 с.
8. Куликов А. Н. Состояния равновесия вариационного уравнения Гинзбурга–Ландау / А. Н. Куликов, Д. А. Куликов // Вестник национального исследовательского ядерного ун-та “МИФИ”. – 2017. – Т. 3. – № 4. – С. 408–415.
9. Крейн C. Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве / С. Г. Крейн. – М.: Наука, 1967.
10. Соболевский П. Е. Об уравнениях параболического типа в банаховом пространстве / П. Е. Соболевскій // Тр. Москов. мат. об-ва. – 1961. – Т. 10. – С. 297–350.
11. Соболев С. Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике / С. Л. Соболев. – Ленинград: Изд-во ЛГУ. 1950.
12. Guckenheimer J., Holmes P. J. Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields. Berlin.: Springer-Verlag, 1983. 462 p.
13. Колесов А. Ю. Инвариантные торы одного класса отображений: сохранение тора при возмущениях / А. Ю. Колесов, А. Н. Куликов, Н. Х. Розов // Дифференциальные уравнения. – 2003. – Т. 39. – № 6. – С. 738–753.
14. Куликов А. Н. Формирование волнообразных наноструктур на поверхности плоских подложек при ионной бомбардировке / А. Н. Куликов, Д. А. Куликов // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 2012. – Т. 52. – № 5. – С. 930–945.
15. Куликов А. Н. Локальные бифуркации в уравнения Кана–Хиллиарда, Курамото–Сивашинского и их обобщениях / А. Н. Куликов, Д. А. Куликов // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 2019. – Т. 59. – № 4. – С. 670–683.
Рецензия
Для цитирования:
Куликов Д.А. Обобщенный вариант вариационного уравнения Гинзбурга–Ландау. Вестник НИЯУ МИФИ. 2020;9(4):329-337. https://doi.org/10.1134/S2304487X20040045
For citation:
Kulikov D.A. Generalized Variant of the Variational Ginzburg–Landau Equation. Vestnik natsional'nogo issledovatel'skogo yadernogo universiteta "MIFI". 2020;9(4):329-337. (In Russ.) https://doi.org/10.1134/S2304487X20040045
Просмотров:
124
Послать статью по эл. почте 