АМПЛИТУДНО-ФАЗОВАЯ СТРУКТУРА ВОЛНОВЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ НА ГРАНИЦЕ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА И ГЛУБОКОЙ ЖИДКОСТИ ОТ ЛОКАЛИЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Плавающий ледяной покров определяет динамическое взаимодействие между океаном и атмосферой, влияет на динамику не только морской поверхности, но и подповерхностных вод, и в общем движении по вертикали участвует как ледяной покров, так и вся масса жидкости под ним. В работе исследована амплитудно-фазовая структура волновых полей, возникающих на границе раздела льда и бесконечно глубокой однородной жидкости при обтекании локализованного источника возмущений. Ледяной покров моделируется тонкой упругой пластиной, деформации которой малы, и пластина является физически линейной. Получено интегральное представление решения и с помощью метода стационарной фазы построено асимптотическое представление для малых возмущений ледяного покрова вдали от локализованного источника. Приведены результаты расчетов дисперсионных зависимостей для различных параметров волновой генерации. Показано, что основными параметрами, определяющими характеристики амплитудно-фазовых структуру волновых возмущений поверхности ледяного покрова, являются толщина льда и скорость потока. Численные расчеты демонстрируют, что при изменении изменение скоростей потока и толщины льда происходит заметная качественная перестройка фазовых картин возбуждаемых дальних волновых полей на границе раздела льда и жидкости.

1. Букатов А.Е. Волны в море с плавающим ледяным покровом. Севастополь: ФГБУН МГИ, 2017. 360 с.

2. Ильичев А.Т. Уединенные волны в моделях гидродинамики. М.: Физматлит, 2003. 256 с.

3. Squire V.A., Hosking R.J., Kerr A.D., Langhorne P.J. Moving loads on ice plates. Dordrecht: Springer Science & Business Media, 2012. 236 рр.

4. Miropol'skii Yu. Z., Shishkina O.V. Dynamics of internal gravity waves in the ocean. Boston: Kluwer Academic Publishers, 2001. 406 pp.

5. Mei C.C., Stiassnie M., Yue D.K.-P. Theory and applications of ocean surface waves. Advanced series of ocean engineering. V. 42. London: World Scientific Publishing, 2018. 1240 pp.

6. Velarde M. G., Tarakanov R.Yu., Marchenko A.V. (Eds.). The ocean in motion. Springer Oceanography. Switzerland AG Cham, Springer Nature, 2018. 625 pp.

7. Булатов В.В., Владимиров Ю.В. Волны в стратифицированных средах. М.: Наука, 2015. 735 с.

8. Morozov E. G. Oceanic internal tides. Observations, analysis and modeling. Berlin: Springer, 2018. 317 pp.

9. Marchenko A.V., Morozov E.G., Muzylev S.V., Shestov A.S. Interaction of short internal waves with the ice cover in an Arctic fjord // Oceanology, 2010. V.50(1). P.18–27.

10. Marchenko A.V., Morozov E.G., Muzylev S.V., Shestov A.S. Short-period internal waves under an ice cover in Van Mijen Fjord, Svalbard //Advances in Meteorology, 2011. V.2011. Article ID 573269.

11. Marchenko A., Morozov E., Muzylev S. Measurements of sea ice flexural stiffness by pressure characteristics of flexural-gravity waves // Ann. Glaciology, 2013. V.54. P.51-60.

12. Marchenko A.V., Morozov E.G. Surface manifestations of the waves in the ocean covered with ice // Russian J. Earth Sciences, 2016. V.16 (1). ES1001.

13. Morozov E.G., Marchenko A.V., Filchuk K.V., Kowalik Z., Marchenko N.A., Ryzhov I.V. Sea ice evolution and internal wave generation due to a tidal jet in a frozen sea // Appl. Ocean Research, 2019. V. 87. P. 179-191

14. Morozov E.G., Pisarev S.V. Internal tides at the Arctic latitudes (numerical experiments) // Oceanology, 2002. V. 42(2). P.153–161.

15. Morozov E.G., Zuev O.A., Zamshin V.V., Krechik V.A., Ostroumova S. A., Frey D. I. Observations of icebergs in Antarctic cruises of the R/V “Akademik Mstislav Keldysh” // Russian J. Earth Sciences, 2022. V. 2. P. 1-5.

16. Ильичев А.Т. Эффективные длины волн огибающей на поверхности воды под ледяным покровом: малые амплитуды и умеренные глубины // ТМФ, 2021. Т. 28. № 3. С. 387–408.

17. Савин А.С., Савин А.А. Пространственная задача о возмущениях ледяного покрова движущимся в жидкости диполем // Изв. РАН. МЖГ, 2015. №5. С.16-23.

18. Стурова И.В. Движение нагрузки по ледяному покрову с неравномерным сжатием // Изв. РАН. МЖГ, 2021. №4. С.63-72.

19. Dinvay E., Kalisch H., Parau E.I. Fully dispersive models for moving loads on ice sheets // J. Fluid Mech., 2019. V.876. P.122-149

20. Sturova I.V. Radiation of waves by a cylinder submerged in water with ice floe or polynya // J. Fluid Mech., 2015. V. 784. P.373-395.

21. Das S., Sahoo T., Meylan M.H. Dynamics of flexural gravity waves: from sea ice to Hawking radiation and analogue gravity // Proc.R.Soc.A, 2018. V. 474. P. 20170223.

22. Pogorelova A.V., Zemlyak V.L., Kozin V.M. Moving of a submarine under an ice cover in fluid of finite depth // J. Hydrodynamics, 2019. V. 31(3). P. 562-569.

23. Khabakhpasheva T., Shishmarev K., Korobkin A. Large-time response of ice cover to a load moving along a frozen channel // Appl. Ocean Research, 2019. V. 86. P. 154-165.

24. Свиркунов П.Н., Калашник М.В. Фазовые картины диспергирующих волн от движущихся локализованных источников // УФН, 2014. Т. 184. № 1. С. 89-100.

25. Gnevyshev V., Badulin S. Wave patterns of gravity–capillary waves from moving localized sources // Fluids, 2020. V.5. P. 219.

26. Borovikov V.A. Uniform stationary phase method. London: IEE electromagnetic waves. Series 40, 1994. 233 pp.