Показано, что в некоторых случаях прямой метод функционального разделения переменных позволяет построить больше точных решений нелинейных уравнений математической физики, чем метод дифференциальных связей (с одной связью) и метод поиска неклассических симметрий (основанный на условии инвариантной поверхности). Указанный факт иллюстрируется на нелинейных реакционно-диффузионных уравнениях, на уравнениях конвективной диффузии с переменными коэффициентами, на нелинейных уравнениях типа Клейна–Гордона и уравнениях гидродинамического пограничного слоя. Приведены некоторые новые точные решения.

   Целью данной работы является создание воксельного фантома с использованием изображений DICOM (Digital Imaging and Communications in Medicine) для верификация дозиметрических расчетов методом Монте-Карло установки Гамма-нож Perfexion.

   Воксельный фантом создан с помощью программы Labview, а моделирование проводилось методом Монте-Карло с помощью программы Penelope / PenEasy. Для моделирования переноса излучения с помощью программы Penelope указываются количество и размер вокселей вдоль осей x, y, z, а также материал и плотность в каждом вокселе. Итогом работы стало создание воксельного фантома с использованием изображений в формате DICOM.