Релятивистский электрон в режиме аксиального каналирования в монокристалле движется по спиралевидной траектории вокруг одной из цепочек положительно заряженных ионов кристаллического остова (ось каналирования). В сопутствующей системе отсчета, движущейся вдоль оси каналирования со скоростью, равной продольной компоненте скорости электрона, такое движение по сути является реализацией модели двумерного 2D-атома, причем с управляемыми параметрами. Глубина и форма потенциала ионной оси каналирования зависят как от химического состава, кристаллической структуры и ориентации кристалла, так и от величины энергии движущегося в канале электрона. Важно, что режим движения в канале сохраняет устойчивость даже в том случае, когда кристалл и его ионные цепочки изогнуты. Используя расчет адиабатических инвариантов движения, в работе оценивается максимальный угол изгиба монокристалла, при котором движение в режиме аксиального каналирования все еще сохраняет устойчивость. Демонстрируется, что предельный угол изгиба монокристалла не должен превышать критический угол каналирования Линдхарда, что ограничивает гипотетическую возможность использовать изогнутые монокристаллы для отклонения пучков ускоренных частиц лишь небольшими углами отклонения.

В данной работе предлагается метод параметрического определения падающей тепловой удельной нагрузки на зеркальные элементы космических систем. Данная задача решается как задача поиска экстремума между теоретическим и экспериментальным полем температур в местах установки датчиков температур. Но сперва необходимо решить “прямую” задачу теплообмена для испытуемого объекта и задаться базисными функциями, описывающими форму теплового падающего потока. Процесс теплообмена сопровождается одномерным лучисто-кондуктивным теплопереносом внутри материала, таким образом, помимо решения уравнения теплопроводности необходимо решить уравнение переноса излучения внутри зеркального элемента. В качестве граничных условий применяются равенства тепловых потоков, с одной стороны результирующий тепловой поток, с другой нулевой из-за нулевых теплоприток к нижнему основанию зеркала, так как для моделирования одномерного прогрева все поверхности, кроме одной теплоизолированные. Далее составляется среднеквадратичное отклонение между экспериментальным и теоретическим полем температур и полученный функционал минимизируется. Для преодоления некорректности из-за неточности исходных данных применяется регуляризация. В качестве метода регуляризации выбран метод итерационной регуляризации, где регуляризирующим параметром является номер итерации. В качестве алгоритма оптимизации выбран метод сопряженных градиентов, как наиболее точный метод первого порядка сходимости. Полученные результаты могут использоваться для оценки граничных условий изделий для широкого диапазона температур.

Рассматривается один из классов нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Предлагается алгоритм построения первых интегралов рассматриваемого класса уравнений. Для поиска аналитических решений уравнений данного класса, как правило, используются специальные подходы типа метода простейших уравнений. Предлагаемый алгоритм позволяет в ряде случаев находить общие решения нелинейных дифференциальных уравнений. Применение алгоритма иллюстрируется на примере комплексного уравненния Гинзбурга–Ландау, решение которого ищется используя переменные бегущей волны. Показано, что нелинейное обыкновенное дифференциальное уравение второго порядка достаточно сложного вида, с помощью предлагаемого алгоритма можно свести к дифференцильному уравнению первого порядка, решение которого в общем виде можно представить в виде квадратуры. При нулевых значениях постоянных интегрирования, точные решения уравнения Гинзбурга–Ландау получены в виде аналитических выражениий. Представлены точные решения уравнения Гинзбурга–Ландау в виде периодических и уединенных волн, которые выражаются через эллиптические и гиперболические функции.

Объектом исследования являются: неавтономная нелинейная система двух дифференциальных уравнений первого порядка с произвольным параметром  и автономная система двух нелинейныхl дифференциальных уравнений с квадратичной нелинейностью производной неизвестных функций, содержащая произвольные параметры a, , ,α β γ и ненулевые параметры b c, , удовлетворяющие условиям (b² −c b²)( ² − 4 )(4c² b² −c²) = 0. Цель исследования: определение условий на параметры указанных систем, при которых их общие решения не имеют подвижных критических особых точек, т.е. обладают свойством Пенлеве (являются системами Пенлеве-типа). Доказано, что неавтономная система при любом значении параметра  является системой Пенлеве-типа и по одной изl компонент она эквивалентна дифференциальному уравнению второго порядка, полученному Н.А. Кудряшовым. Решение данного уравнения выражается через решение второго уравнения Пенлеве. Для указанного уравнения построены прямое и обратное преобразования Беклунда. Характерной особенностью автономной системы является то, что по каждой из компонент она эквивалентна двум нелинейным дифференциальным уравнениям второго порядка, которые исследуются на наличие у них свойства Пенлеве в зависимости от значений параметров. Доказано, что при b² = c² ≠ 0 автономная система является системой Пенлеве-типа: она эквивалентна дифференциальным уравнениям второго порядка, которые либо интегрируются в эллиптических функциях, либо допускают линеаризацию. В остальных двух случаях она обладает данным свойством, если a = 0.

Рассматривается система уравнений магнитной газодинамики, учитывающая магнитную вязкость. В основе исследования системы лежит редукция систем уравнений с частными производными к системам обыкновенных дифференциальных уравнений (системам ОДУ). Независимой переменной в системах ОДУ является переменная ψ, где уравнение ψ(x y z t, , , ) = const задает поверхность уровня решений системы или функций, через которые решения системы выражаются. Для редукции рассматриваемой системы уравнений к системам ОДУ используются два подхода. В первом подходе уравнение ψ(x y z t, , , ) = const задает поверхность уровня решений системы (компонент вектора скорости и компонент вектора напряженности магнитного поля). Во втором подходе рассматриваются безвихревые движения плазмы, в которых компоненты вектора скорости являются производными некоторой функции Q = Q x y z t( , , , ). В этом случае уравнение ψ(x y z t, , , ) = const задает поверхность уровня функции Q = Q x y z t( , , , ) и компонент вектора напряженности магнитного поля. Найдены некоторые точные решения рассматриваемой системы уравнений в частных производных. Показано, что при определении поверхностей уровня в каждом из рассматриваемых подходов сохраняется функциональный произвол. Имеющийся функциональный произвол использован в задаче расположения линий тока потенциального течения плазмы и силовых линий магнитного поля на некоторой поверхности. Описан алгоритм получения такой поверхности.

В работе рассматривается система уравнений Максвелла, для которой делается переход от декартовой к цилиндрической системе координат. Вместо первых двух традиционных компонент напряженности магнитного и электрического полей вводятся радиальные и окружные компоненты этих векторов. В результате в полученную систему уравнений с частными производными не входит в явном виде зависимость от полярного угла. В случае, когда искомые функции зависят только от времени и полярного радиуса с помощью разделения переменных построены конкретные решения системы уравнений Максвелла.

В работе исследуется решение малоизученной задачи следования за лидером с помощью нейросетевой модели, настройка которой выполнена на основе обучения с подкреплением (RL). В качестве алгоритма обучения с подкреплением нейросетевой модели (RL-модели) выбран алгоритм proximal policy optimization. Для реализации обучения был разработан эмулятор среды решения задачи. Эмулятор позволяет настраивать среду с различным количеством препятствий, маршрутами различной длины и сложности, а также конфигурировать желаемое поведение агента-ведомого, следующего за лидером. Ввиду быстродействия разработанного эмулятора он, в частности, дает возможность тренировки RL-моделей следования за лидером, процесс настройки которых требует большого числа итераций обучения для различных по сложности маршрутов и препятствий в среде. Представлены результаты сравнительного исследования по выбору признаков, характеризующих текущее наблюдаемое окружение агента, для RL-модели. Показано, что модель, обученная по принципам обучения с подкреплением на наборе признаков лучевых сенсоров, позволяет существенно повысить точность решения задачи, достигая 77% успешного выполнения маршрутов, ошибаясь в большинстве случаев при движении лидера в обратную сторону.

Представлен нейросетевой интерфейс конвертации сложных русскоязычных текстовых команд для роботехнических устройств в RDF-формат. В составе интерфейса используются нейросетевые модели для восстановления пропущенных глаголов, разделения составных команд на единичные и разбора единичных команд. Для обучения этих моделей сформированы обучающие и тестировочные выборки, в частности: для создания набора данных для обучения разделению составных команд на единичные и анализа единичных команд был разработан генератор текстовых команд, используя который были сгенерированы по специальным шаблонам 55 тыс. простых команд и 16 тыс. составных; для задачи восстановления глаголов был использован корпус с конференции Dialog-21, содержащий 16 тыс. предложений, из которых 5 тыс. имели пропущенные глаголы; тестовое множество было собрано с помощью технологии краудсорсинга и содержит 1.3 тыс. примеров. В основе используемых методов лежат языковые модели и нейросети с архитектурой трансформер. В работе оцениваются по точности применения ресурсоемкой языковой модели (MultilingualBERT) и более экономичной по ресурсам дистиллированной версии (RuBERT-tiny). Представлены результаты влияния на точность разбора команд наличия знаков препинания и заглавных букв в тексте.

На основании исследования спектров термолюминесценции и фотолюминесценции, предложен механизм термолюминесценции для MgB₄O₇:Dy,Na, который аналогичен описанному ранее механизму для MgB₄O₇:Tm. Основной рабочий пик термолюминесценции связан с освобождением дырок из дырочного центра захвата. Исследован фединг под действием света (365, 395 и 470 нм) у термолюминесцентных детекторов на основе MgB₄O₇:Dy,Na (ТЛД-580Н). Уничтожение пиков термолюминесценции не сопровождается оптически стимулированной люминесценцией. Согласно предложенной модели, свет освобождает электроны, которые рекомбинируют с дырками на дырочных ловушках, после чего термолюминесценция становится невозможной.

С внедрением в клиническую практику медицинских ускорителей протонов и ионов встает вопрос о разработке более точных и надежных устройств для диагностики параметров облучения. Для осуществления процедур лучевой терапии высокоэнергетическими пучками тяжелых заряженных частиц необходимы высокоточные системы мониторинга для определения интенсивности, положения и пространственного распределения терапевтического пучка в реальном времени с минимальным возмущением потока частиц. Существующие измерительные системы не отвечают всем необходимым требованиям, в связи с чем, задача разработки детектирующего устройства для регистрации пространственных и энергетических характеристик протонных и ионных пучков становится актуальной. Данная работа направлена на разработку детектирующего устройства для измерения поперечного распределения интенсивности адронных пучков. Разрабатываемый детектор должен позволить реализовать метод многоуглового сканирования, который ранее был предложен авторами и успешно апробирован на рентгеновских и электронных пучках. В результате была предложена схема разрабатываемого детектора, на основе которой было собрано детектирующее устройство, рабочим телом которого стало тонкое сцинтилляционное оптоволокно, пригодное для регистрации высокоэнергетических адронных пучков. Разработанный детектор был апробирован на протонном пучке и на пучке ионов углерода. Были получены сравнения горизонтальных профилей протонного и ионного пучков для разных энергий, измеренных с помощью разработанного и пленочного детекторов. В результате работы было показано, что разработанный детектор является пригодным для измерения интенсивности высокоэнергетических протонных и ионных пучков в поперечном сечении пучка.

Применение лучевой терапии пучками ионизирующего излучения в сочетании с другими методами лечения онкологических заболеваний позволяет достичь хороших терапевтических результатов. Для эффективного проведения процедур лучевой терапии необходимо формировать оптимальное распределение дозы в облучаемом объеме. Болюсы, представляющие собой специальные устройства, изготавливаемые из тканеэквивалентных материалов и располагаемые на поверхности тела пациента, позволяют изменять распределение поглощенной дозы в облучаемом объеме в соответствии с клинической задачей. Особенно это актуально при фотонном облучении опухолей, расположенных близко к поверхности кожи пациента. Применение стандартных материалов, таких как воск, желатин, различные гели, для изготовления болюсов ограничено в связи с изменением формы и размеров таких изделий в процессе эксплуатации. В настоящей работе исследуются возможности изготовления болюсов для гамма-терапии с помощью методов трехмерной печати. Для этого была разработана численная модель, учитывающая реальные параметры медицинского источника гамма-излучения и свойства исследуемого пластика. Были получены расчетные и экспериментальные процентные глубинные распределения дозы излучения в пластике, значения дозы за пластиковыми образцами разной высоты, имитирующими простой болюс, а также распределения дозы за напечатанным пластиковым изделием, имитирующим болюс со сложной геометрией. Полученные данные численного моделирования и экспериментальные результаты находятся в хорошем согласии. Результаты работы позволяют сделать вывод о том, что разработанная численная модель пригодна для расчета геометрических параметров пластиковых болюсов, изготовленных методами трехмерной печати. Показано, что болюсы из АБС-пластика пригодны для формирования медицинских пучков гамма-излучения.

Импульсный реактор ИБР-2М имеет самый интенсивный в мире поток нейтронов ~ 10¹⁶ н/см²·сек на поверхности замедлителя в пике. Ожидается, что реактор ИБР-2М будет выведен из эксплуатации в период с 2030 по 2032 год. Принято решение о строительстве нового импульсного реактора для замены реактора ИБР-2М и дополнения исследовательских возможностей высокопоточного исследовательского ядерного реактора ПИК в Российской Федерации. В настоящее время в ЛНФ ОИЯИ в Дубне ведутся серьезные работы по проектированию реактора НЕПТУН. Реактор НЕПТУН является первым в мире реактором, использующим Np-237 в качестве ядерного топлива, и ожидается, что поток нейтронов на поверхности замедлителя (на пиковом и среднем потоке нейтронов) будет самым высоким в мире. Данная работа направлена на оптимизацию теплового (водяного) замедлителя для нового импульсного исследовательского реактора НЕПТУН с целью получения необходимого спектра нейтронов с максимальным потоком тепловых и надтепловых нейтронов. В результате были предложены четыре возможных варианта размеров камеры замедлителя для проведения различных экспериментов. Было предложено разработать камеру, объем и толщину воды, которые можно было бы менять для корректировки спектра нейтронов.