Сообщается о разработке метода одновременного селективного детектирования изотопологов молекулярного йода ¹²⁷I₂, ¹²⁷I¹²⁹I и ¹²⁹I₂ в газовых средах, характерных для предприятий ядерного топливного цикла и атмосферы. Предлагаемый метод относится к методам лазерно-флуоресцентной спектроскопии и заключается в анализе спектров флуоресценции смеси изотопологов молекулярного йода. Метод предусматривает регистрацию интенсивностей флуоресценции на предварительно рассчитанных длинах волн. В качестве источника возбуждения флуоресценции предлагаются лазеры на парах меди, излучающие на длинах волн 510.6 и 578.2 нм. Метод позволяет осуществлять высокочувствительный мониторинг изотопологов молекулярного йода (в том числе радиоактивного ¹²⁹I₂) в реальном масштабе времени в технологических средах, образующихся в процессах переработки отработавшего ядерного топлива, в газовых выбросах радиохимических предприятий и в атмосферном воздухе.

В данной работе проводится исследование трехспиновой системы ¹⁴NV-¹³C, которая включает электронный спин NV-центра и ядерные спины атомов ¹³С и ¹⁴N. В этой системе наблюдается двукратное вырождение энергетических уровней в нулевом магнитном поле (вырождение Крамерса) из-за инвариантности спинового гамильтониана к обращению времени. Для исследования влияния магнитного и электрического поля на энергетические уровни системы было проведено моделирование спектров оптически детектируемого магнитного резонанса (ОДМР) этой гибридной квантовой системы в рамках метода спин-гамильтониана при одновременном воздействии на систему магнитного и электрического или внутрикристаллического поля. Построенная модель хорошо согласуется с экспериментальным спектром ОДМР одиночного комплекса ¹⁴NV-¹³C, локализованном в образце сверхчистого алмаза с помощью конфокального микроскопа. По расщеплению спектра ОДМР в нулевом магнитном поле и по данным квантово-химического моделирования было определено, что атом ¹³С расположен в третьей координационной сфере NV-центра, и соответствующий этому положению тензор сверхтонкого взаимодействия электронного спина NV-центра и ядерного спина изотопа углерода ¹³С использовался в модели. В результате численные расчеты показали, что вырождение снимается только магнитным полем, независимо от наличия какого-либо электрического (кристаллического) поля, что делает данную квантовую систему перспективным для магнитометрии.

Рассматриваются классические и неклассические симметрии алгебраических уравнений и систем алгебраических уравнений. Описаны преобразования, сохраняющие вид некоторых алгебраических уравнений, а также преобразования, понижающие степень этих уравнений. Показано, что отдельные алгебраические уравнения, имеющие скрытые симметрии, путем введения новой дополнительной переменной могут сводиться к классическим симметрическим системам алгебраических уравнений. Установлено, что симметрические системы алгебраических уравнений смешанного типа, состоящие из симметрических и антисимметрических многочленов, можно преобразовать к более простым системам. Излагается метод решения неклассических симметрических систем двух алгебраических уравнений, которые меняются местами при перестановке неизвестных. Исследуются алгебраические уравнения, содержащие вторую итерацию заданного многочлена, которые сводятся к неклассическим симметрическим системам уравнений. Приведены примеры решения конкретных алгебраических уравнений и систем таких уравнений, допускающих явные и скрытые симметрии. В частности, рассматриваются нетривиальные алгебраические уравнения шестой и девятой степени, содержащие свободные параметры, которые допускают решения в радикалах. Описаны иррациональные уравнения, которые путем введения двух новых переменных сводятся к симметрическим системам алгебраических уравнений.

Численное моделирование нестационарного процесса переноса излучения в кинетической модели является весьма трудоемкой задачей. Сложность обусловлена большой размерностью задачи и, дополнительно, для задач переноса лучистой энергии – сильной нелинейностью. Для детерминированных подходов, основанных на дискретизации направления полета частиц, приходится решать систему гиперболических уравнений большой размерности. Соответственно, желательно чтобы схемы, применяемые для численного моделирования, были экономичными, как по использованию памяти, так и по времени расчета и показывали приемлемые результаты для широкого диапазона чисел Куранта. В случае лучистого переноса ситуация усугубляется сильной нелинейностью решаемой задачи, что приводит к существенному изменению свойств среды на временных шагах. Это налагает повышенные требования к монотонности схем при изменении оптической толщины. Согласно теореме Годунова среди двухслойных по времени линейных схем нет монотонных схем повышенного порядка аппроксимации. Одним из направлений решения этой проблемы является разработка NFC (Nonlinear Flux Correction) схем сквозного счета, в которых повышенный порядок точности на гладких решениях и монотонность достигаются за счет нелинейной коррекции потоков. Численное решение монотонизируется с помощью специального алгоритма в окрестностях больших градиентов точного решения. В работе приводится краткий обзор и характеристика конечно-разностной схемы, разработанной и много лет успешно применяемой в РФЯЦ-ВНИИТФ для решения проблем переноса излучения. Для монотонизации схемы используется методология TVD (Total Variation Diminishing).

В работе в случае двух независимых пространственных переменных рассматривается полная система уравнений Навье-Стокса, решения которой описывают движения сжимаемого вязкого теплопроводного газа. Для нее в квадрате на плоскости хОу ставится задача Коши с непрерывными начальными данными. После соответствующего продолжения этих данных на больший квадрат решение задачи Коши представляется в виде соответствующих тригонометрических рядов по пространственным переменным. Коэффициенты рядов являются искомыми функциями от времени. Для этих коэффициентов приведена бесконечная система обыкновенных дифференциальных уравнений с соответствующими начальными условиями. Построены конечные отрезки тригонометрических сумм, приближенно передающие решения рассматриваемых задач Коши.

В статье рассматривается задача применения деревьев решений и их ансамблей (лесов решений) в задаче классификации кредитных организаций, как объектов экономической безопасности. Хотя деревья решений и их ансамбли успешно применяются в банковском секторе, для автоматизированной идентификации неблагонадежных кредитных организаций деревья решений и их ансамбли ранее не использовались. Классификация кредитных организаций проводилась на основе формы банковской отчетности № 101. В результате проведенного анализа были выделены ключевые показатели деятельности кредитных организаций, а именно «Прибыль», «Счета в Банке России», «Ценные бумаги». С учетом этих показателей для модели CART была получена точность классификации, составившая 85 %. Для моделей Random Forest, Adaboost и Xgboost использовались все 23 показателя финансовой отчетности (форма 101), а достигнутая при этом точность составила 83, 80 и 80 %, соответственно, решена актуальная научно-практическая задача – разработаны математические модели, позволяющие идентифицировать высокорисковые кредитные организации и прогнозировать риски отзыва у них лицензий. В ходе их применения идентифицирован список потенциально неблагонадежных кредитных организаций, на которые рекомендуется обратить пристальное внимание органам государственной власти.

Рассматриваются нелинейные уравнения переноса с пропорциональным запаздыванием, допускающие точные решения. Описано более тридцати уравнений с пропорциональным запаздыванием и постоянным коэффициентом переноса либо с зависящим от искомой функции коэффициентом переноса степенного, экспоненциального или логарифмического вида. Кинетические функции всех рассматриваемых уравнений содержат свободные параметры и в большинстве случаев также содержат произвольные функции. Получены точные решения с аддитивным, мультипликативным, обобщенным и функциональным разделением переменных, а также решения типа бегущей волны и автомодельные решения. Большинство точных решений содержат свободные параметры. Приводится также свыше двадцати более сложных нелинейных уравнений переноса с произвольными аргументами, допускающих точные решения. Все рассматриваемые уравнения и их точные решения могут быть использованы в формулировках тестовых задач для оценки точности численных методов.

Развитие информационно-коммуникационных технологий привело к существенному изменению жизни общества в области формирования потребления информации. С распространением сети Интернет начали появляться и различные средства распространения информации такие, как социальные сети, поддерживающие текстовый, визуальный и аудио-форматы. У общества появилась возможность публиковать и создавать контент, что в свою очередь сказывается на информационной среде, которая уже стала ареной информационного противоборства не только государств и организаций, но и отдельных индивидов. Особую роль в информационном противоборстве сегодня занимают методы автоматической генерации контента, основанные на генеративных алгоритмах, которые могут создавать объекты таких форматов, как изображения, видео, аудио и текст. В статье рассматриваются возможности использования генеративных алгоритмов в информационных войнах. Основная трудность обоснования совокупности тематик генеративных алгоритмов и информационных войн – новизна такого инструмента, как генеративно-состязательная сеть, отсутствие нормативно-правовой базы в Российской Федерации, а также подтвержденных случаев использования генеративных алгоритмов в информационной войне.

Хромовое покрытие может увеличить коррозионную стойкость оболочки твэла из стали ЭП823-Ш в среде жидкого свинца при температуре до 650 °С. В свою очередь целесообразно блокировать диффузионное взаимодействие хромового покрытия и стали в течение всего периода эксплуатации твэла. Электронно-микроскопические исследования образцов после высокотемпературных испытаний показали наличие слоя взаимодействия «покрытие-сталь». При температуре 420 °C и времени выдержки 1000 ч хромовое покрытие сохранило адгезию, взаимодействия между покрытием и сталью не наблюдалось. Однако при испытании 540 и 650 °C и времени выдержки 1000 ч на границе «покрытие-сталь» появляется неравномерный по толщине слой взаимодействия в пределах 150–600 нм. Этот слой имеет сложный состав и блокирует дальнейшую взаимную диффузию компонентов стали и покрытия друг в друга. Сталь ЭП823-Ш содержит молибден и вольфрам около 1 мас.%, и эти элементы могут способствовать ускоренному образованию слоя взаимодействия. Анализ взаимодействия в системе «покрытие-сталь» показал перспективность использования хрома как защитного покрытия внутренней поверхности оболочки твэла из стали ЭП823-Ш.