Изучение процессов взаимодействия нанопористого материала с несмачивающей жидкостью вызывает интерес не только с точки зрения фундаментальной науки в части распространения жидкости в наноканалах (нанофлюидика), но и как применение таких систем для поглощения энергии удара, взрыва и вибраций. Именно для этих приложений особенно важно знать механизм распространения жидкости в нанопористых материалах и делать оценки временных характеристик отклика системы на высокоскоростные импульсные воздействия. Целью данной работы являлось исследование влияния скорости изменения давления в системе на процесс заполнения пор нанопористого материала несмачивающей жидкостью. Проведена серия экспериментов заполнения – вытекания в системе нанопористый материал (гидрофобизированный нанопористый силикагель Fluka 100 C₈ (60759-50G) производства Sigma-Aldrich) – несмачивающая жидкость (деионизированная дистиллированная вода) при скоростях изменения внутреннего объема 0.24÷11.78 10^‒2 см³/с при температуре 20 °С. На основе экспериментальных данных разработана методика определения скорости заполнения нанопористого материала несмачивающей жидкостью. Разработанная методика будет в дальнейшем использоваться для изучения заполнения нанопористых материалов несмачивающими жидкостями.

Экспериментально исследованы режимы истечения воды из вертикального цилиндрического сосуда сквозь клапан Тесла, включенный в прямом или реверсивном направлении. Регистрировалась кинематика убывания уровня воды в сосуде. Было получено, что время опорожнения сосуда через клапан Тесла существенно превосходит время опорожнения сосуда через обычную трубку меньшего поперечного сечения (как для прямого, так и для реверсивного включения клапана), опорожнение сосуда при прямом включении клапана Тесла происходит в два раза быстрее, чем при реверсивном включении клапана, а скорость движения уровня водяного столба для обоих направлений включения клапана убывает во времени линейно. Полученные данные свидетельствуют о существенной диодности клапана, а также о том, что истечение жидкости из сосуда через клапан Тесла кинематически сходно с законом Торричелли, но происходит с существенно отличающимися эффективными коэффициентами замедления.

В данной работе предлагается новый метод построения нерегулярной сетки для численного решения задач, содержащих одномерное уравнение конвекции-диффузии, часто встречающегося в различных областях вычислительной математики, физики и химии. Традиционные подходы либо используют регулярные сетки с большим числом узлов, либо адаптивные сетки, требующие перестройки на каждом шаге решения, что может быть вычислительно затратным. Наш метод основан на преобразовании неоднородной сетки в равномерную с помощью функции локальных деформаций, определяемой на основе критерия монотонности. Это позволяет получать монотонное решение на сетке с существенно меньшим числом узлов, повышая тем самым экономичность разностной схемы. Мы рассматриваем как стационарное, так и нестационарное уравнения конвекции-диффузии, описывая соответствующие алгоритмы построения сеток для дивергентной и недивергентной форм записи конвективных членов. Приведены примеры применения метода к различным задачам, демонстрирующие его преимущества по сравнению с существующими подходами на регулярных сетках. Представленный подход сочетает в себе преимущества нерегулярных сеток для повышения эффективности решения и использование критерия монотонности для обеспечения устойчивости схемы, расширяя возможности численных методов для дифференциальных уравнений.

В статье уточняются численная модель и результаты расчетов равновесных плазменных конфигураций в магнитной ловушке «Пояс» из класса предложенных А.И. Морозовым ловушек-галатей. Удерживающее магнитное поле создано токонесущими проводниками, погруженными в плазму, но не соприкасающимися с ней. В серии предшествующих работ были исследованы геометрия и основные закономерности конфигураций в распрямленной в цилиндр тороидальной ловушке «Пояс» с двумя проводниками, параллельными его оси. Двумерная плазмостатическая модель конфигурации основана на численном решении краевой задачи с известным уравнением Грэда‒Шафранова для функции магнитного потока в сечении цилиндра. Она содержала существенное упрощающее предположение, позволяющее иметь дело с односвязной областью решения задачи: проводники не исключались из области, а токи в них представлены дополнительными слагаемыми в уравнении.  В предлагаемой работе это упрощение отсутствует, и задача ставится в неодносвязной области вне проводников квадратного сечения. Роль электрического тока в образовании и поддержании равновесной магнитоплазменной конфигурации играет граничное условие, содержащее циркуляцию магнитного поля вдоль границы каждого проводника. В серии расчетов с различными значениями безразмерных параметров задачи в неодносвязной области установлено, что основные свойства конфигурации и закономерности их зависимости от параметров качественно совпадают с полученными ранее в односвязной области. Это говорит о легитимности предыдущего варианта модели и в то же время уточняет его результат. Уточнена зависимость геометрии и количественных характеристик конфигураций от безразмерных параметров задачи.

В работе рассматривается нелинейная обратная задача определения, зависящего от x младшего коэффициента в равномерно параболическом уравнении со многими пространственными переменными.  Коэффициенты уравнения могут зависеть как от временной, так и от пространственных переменных и предполагаются ограниченными, но, вообще говоря, разрывными. При этом (в отличие от работ других авторов) нет ограничений на знаки младших коэффициентов уравнения и его правой части. В качестве дополнительного условия задается условие финального (в конечный момент времени) наблюдения. Решение обратной задачи понимается в обобщенном смысле и ищется в классах Соболева. Установлены два типа достаточных условий, при которых обобщенное решение обратной задачи существует и единственно. Приведен пример обратной задачи, для которой справедливы доказанные в работе результаты. Отмечено, что решение указанной задачи существует и единственно либо если отрезок времени, на котором рассматривается задача, достаточно велик (а область пространственных переменных фиксирована), либо если область пространственных переменных достаточно мала (а отрезок времени фиксирован).

Рассматриваются уравнения Шредингера с кубическими и более сложными нелинейностями, содержащими искомую функцию с запаздывающим аргументом. Высказаны физические соображения о возможных причинах появления запаздывания в подобных нелинейных уравнениях и моделях. Описаны одномерные редукции, приводящие исследуемые уравнения в частных производных с запаздыванием к более простым обыкновенным дифференциальным уравнениям или обыкновенным дифференциальным уравнениям с запаздыванием. Найдены точные решения нелинейного уравнения Шредингера общего вида с запаздыванием, которые выражаются в квадратурах. Особое внимание уделено трем уравнениям специального вида с кубической нелинейностью, которые допускают простые решения в элементарных функциях, а также более сложные точные решения с обобщенным разделением переменных. Помимо нелинейных уравнений Шредингера с постоянным запаздыванием исследуются также некоторые более сложные уравнения с переменным запаздыванием общего вида. Полученные результаты могут быть полезны для тестирования математических моделей, описываемых нелинейными уравнениями Шредингера с запаздыванием и родственными уравнениями математической физики.

Атомная энергетика играет важную роль в обеспечении безопасности многих стран мира. При проектировании и эксплуатации таких сложных технологических объектов (СТО), как атомные электростанции (АЭС), критически важно учитывать их характеристики для обеспечения безопасной работы. Актуальность темы исследования заключается в необходимости разработки методики, позволяющей ускорить процесс выявления целевой информации, содержащейся в научных публикациях, для предприятий атомной отрасли. Отсутствие научных работ, описывающих применение языковых моделей для анализа и выделения характеристик из сложных технологических объектов, подчеркивает необходимость проведения исследования. В работе в качестве примера такого объекта выбрана АЭС. Для проведения ряда экспериментов по выделению технических характеристик СТО составлен перечень параметров профиля атомной электростанции (35 параметров) и сформирован набор данных по атомным электростанциям (60 научных публикаций, содержащих сведения об АЭС Линьао). Разработана программа, которая позволяет обрабатывать содержащиеся в научных публикациях данные путем загрузки статей в языковую модель, написания запросов и получения ответов для последующего составления профиля сложного технологического объекта. Результаты работы показали, что предложенная методика позволяет программно обрабатывать научные публикации для составления профиля АЭС.

В статье рассматривается применение различных алгоритмов машинного зрения для автоматизации функционального контроля ЖК-дисплеев датчиков давления. Анализируются нейронные сети и классические алгоритмы, а также разработанный автором алгоритм. Цель исследования – найти алгоритм, который может быть использован при разработке системы автоматического контроля дисплеев. Алгоритм должен обладать высокой точностью и минимизировать количество ложноотрицательных результатов, чтобы избежать пропуск бракованных изделий. Также он должен быть способен выявлять дефекты подсветки, отсутствие свечения сегментов, неожиданное свечение сегментов, пятна и механические повреждения на дисплее. В статье описаны этапы разработки алгоритма, включая предобработку изображений, бинаризацию, анализ и поиск дефектов. Представленные результаты тестирования алгоритма на тестовой выборке подтверждают его высокую точность и полноту. В ходе работы установлено, что ни один стандартный алгоритм не подходит для функционального контроля модулей индикации, в то время как разработанный автором алгоритм полностью удовлетворяет всем требованиям. Разработанный алгоритм  использован для создания системы автоматического контроля ЖК-дисплеев, в настоящий момент применяемой в производстве датчиков давления.