Методами асимптотического интегрирования проведено моделирование распространения пучка сдвиговых волн вдоль образующей нелинейно–вязко–упругой  цилиндрической оболочки модели Сандерса–Койтера. Считается, что оболочка изготовлена из материала, характеризующегося кубической зависимостью между интенсивностями напряжений и деформаций, безразмерные параметры тонкостенности и физической нелинейности являются величинами одного порядка малости, а отношение вязко–упругих постоянных есть безразмерный параметр более высокого порядка малости. Используется разновидность метода многомасштабных разложений, позволяющая из уравнений линейного приближения определить скорость распространения волны, а в первом существенно нелинейном приближении получить разрешающее нелинейное квазигиперболическое уравнение для главного члена разложения сдвиговой компоненты смещения. Выведенное уравнение представляет собой кубически нелинейную модификацию бездисперсионного уравнения Кадомцева–Петвиашвили–Бюргерса, являясь частным случаем модифицированного уравнения Хохлова–Заболотской–Кузнецова. Решение выведенного уравнения отыскивается в виде одной гармоники с медленно меняющейся комплексной амплитудой, поскольку в деформируемых средах с кубической нелинейностью эффект самовоздействия волны существенно преобладает над эффектом генерации высших гармоник. В результате для комплексной амплитуды получено уравнение Гинзбурга–Ландау, для которого построено точное физически состоятельное решение.

Для АЭС с реакторами типа РБМК ставится и решается физическая задача о выборе временного сдвига между остановами энергоблоков с целью максимального использования энергоресурса топлива реакторов, выводимых из эксплуатации. В основу математической модели при решении оптимизационной задачи положена точечная модель динамики распределения тепловыделяющей сборки (ТВС) по энерговыработкам (спектра ТВС), позволяющая прогнозировать изменение спектра ТВС во времени в работающем реакторе в зависимости от тактики подгрузки выгоревших ТВС из остановленного реактора. Показано, что оптимальное планирование сдвига между остановами энергоблоков позволяет сэкономить сотни «свежих ТВС» в зависимости от выбранной стратегии дожигания топлива. В работе исследуется сценарий, при котором один из реакторов остановлен, а второй продолжает работу в течение ограниченного времени.

Изучается возможность подгрузки топлива из первого реактора во второй с целью минимизации общего расхода свежих ТВС. Предлагаемый подход учитывает как физические, так и технологические ограничения. Приведены результаты численного моделирования, демонстрирующие эффективность предложенного алгоритма перераспределения топлива. Полученные данные могут быть использованы при планировании вывода энергоблоков из эксплуатации с целью повышения топливной эффективности и снижения затрат на закупку свежих ТВС.

В данной работе проведено численное исследование напряженно-деформированного состояния верхней челюсти человека при жевательной нагрузке с различными вариантами дентальной имплантации. Для получения результатов используется метод конечных элементов. Геометрическая модель построена с использованием реальных компьютерных томограмм пациента с дентальными имплантатами. Показано, что при росте количества имплантатов, в диапазоне от 4 до 8, величина механических напряжений на кости монотонно убывает. Данный вывод позволяет утверждать, что самым безопасным, с точки зрения эксплуатации, является вариант с наибольшим количеством. Показано, что увеличение размеров имплантата снижает величину механических напряжений как на кости, так и на имплантатах. Продемонстрировано влияние различных углов установки задних имплантатов. Полученные в статье выводы не зависят от задаваемых в модели механических свойств кости, в приближении изотропного и однородного материала челюсти в упругой постановке.

Изучается линейная обратная задача определения неизвестной, зависящей от t, правой части (функции источника) в одномерном по пространственной переменной параболическом уравнении со слабо вырождающейся главной частью, заданной в дивергентной форме. Дополнительное условие наблюдения задается в интегральной форме. Установлены достаточные условия, при которых решение рассматриваемой обратной задачи существует и единственно. При этом не накладывается никаких ограничений на величину T и размер области, т.е. доказанные теоремы носят глобальный характер. Решение понимается в обобщенном смысле по Соболеву, в частности, неизвестная функция источника ищется в пространстве L2(0, T). Коэффициенты уравнения могут зависеть как от временной, так и от пространственной переменных. Вырождение уравнения также допускается как по временной, так и по пространственной переменным. Доказательства теорем существования и единственности решения обратной задачи основаны на исследовании однозначной разрешимости соответствующей прямой задачи, которое также является новым и представляет самостоятельный интерес. При исследовании однозначной разрешимости обратной задачи она сводится к изучению разрешимости некоторого операторного уравнения, где применяются общие теоремы функционального анализа.

Изучение прошлых температур на поверхности Земли представляет важную задачу для предсказания климатических изменений. Систематические инструментальные измерения температур начались менее двух столетий назад. Таким образом непрямые оценки прошлых температур представляют главную информацию по прошлому климату. Измеренные температуры в скважинах может быть использован, чтобы реконструировать прошлые температуры на поверхности Земли. В работе рассматриваются обратные задачи реконструкции прошлых температур по данным измерений температурного профиля в скважинах горных пород и ледников. В общем случае данная задача не обладает свойством единственности и устойчивости. Различные реконструкции прошлых температур, проведенные ранее различными авторами, не учитывают это. В данной работе доказывается, что, если представить изменения температуры на поверхности в прошлом в виде конечного отрезка ряда Фурье, решение обратной задачи обладает единственностью и устойчивостью.

Представлена методика анализа светотехнических характеристик светодиодов (далее СД), которые представлены широким спектром материалов группы AIIIBV, с включением квантовых ям и без, на основе гетероструктур или с использованием монокристаллического материала. Данная методика предназначена для анализа и отбраковки СД, определения их индивидуальных коэффициентов пропорциональности, которые позволяют целенаправленно исследовать вызываемые различными разрушительными воздействиями деградационные процессы в СД. Показано, что на ВтАХ выделяются характерные области протекания рабочего тока: область низких токов НТ, область омического сопротивления СД – R область, область высоких токов ВТ, которые характеризуются собственными коэффициентами пропорциональности и имеют свой физический смысл. Определены физико-математические соотношения, описывающие изменение выходной мощности излучения с ростом прямого тока для СД, изготовленных из перечисленных материалов. Показано применение настоящей методики с количественной оценкой потерь мощности излучения для выбранного типа СД в области НТ и ВТ. Показана зависимость потерь мощности излучения СД в области ВТ от рабочего тока. Представленная методика оценки светотехнических характеристик СД актуальна в случае воздействия спецфакторов (ионизирующее излучения, длительная эксплуатация, электрические поля и т.д.), где потери мощности излучения будут обусловлены индуцированным введением центров безызлучательной рекомбинации.

В данной работе проведено моделирование атомной структуры границы раздела между металлическим железом и его оксидом Fe₃O₄ (магнетитом). Такие границы возникают, например, при формировании оксидного слоя на поверхностях труб из ферритно-мартенситных сталей, используемых для защиты от высокотемпературной коррозии в агрессивных кислородосодержащих средах, в частности – в среде жидкого свинца и свинцово-висмутовой эвтектики, которые рассматриваются в качестве теплоносителей в перспективных реакторах на быстрых нейтронах. В рамках исследования были рассмотрены теоретически возможные варианты когерентного поверхностного сопряжения кристаллических решеток железа и магнетита и проведены оценки энергий образования соответствующих поверхностей раздела с использованием первопринципных расчетов и различных потенциалов межатомного взаимодействия. В результате расчетов удалось идентифицировать атомное строение границ раздела между железом и магнетитом, выявить конфигурации с минимальной энергией для каждого использованного потенциала, а также определить наиболее подходящий потенциал межатомного взаимодействия для дальнейших исследований влияния облучения на границу раздела «железо-магнетит».

В работе исследован метод полиэнергетической имплантации ионов гелия в монокристаллический кремний с целью формирования захоронённых слоёв высокой пористости, перспективных для создания структур типа «кремний на изоляторе». Создание захороненных пористых слоёв имплантацией ионов гелия и последующего высокотемпературного отжига весьма перспективно для дальнейшего получения структур «кремний ни на чём» и «кремний на изоляторе». Однако пористость захороненных слоёв ограничивают явления блистеринга и флекинга, вызывающие механические повреждения поверхностного кремния при больших дозах имплантации. Целью данной работы является увеличение дозы имплантации ионов гелия и, соответственно, увеличение пористости захороненного слоя после высокотемпературного отжига без ухудшения качества поверхностного кремниевого слоя. Представлен метод, заключающийся в создании протяженного концентрационного профиля с концентрацией 4∙10²¹ He⁺/см³ при последовательной имплантации энергиями 70 и 35 кэВ. Высокотемпературный отжиг 150°C /30 мин приводит к возникновению огромных пор диаметром примерно 130 нм вблизи первоначального концентрационного максимума для энергии 70 кэВ. Сделан вывод о том, что метод полиэнергетической имплантации позволяет существенно повысить дозу имплантации без возникновения поверхностных дефектов, а регулирование температуры отжига открывает возможности управления распределением и размером пор в захоронённом слое.

Целью работы, представленной в данной публикации, являлось исследование параметров системы охлаждения аргона, заполняющего внутренний объем инертной камеры. Достижение указанной цели обеспечивалось последовательным решением следующих задач: выполнение численного моделирования работы блока охлаждения в воздушной среде; экспериментальное определение хладопроизводительности блока охлаждения в воздушной среде и верификация результатов численного моделирования; численное моделирование работы блока охлаждения в аргоне. Практическая значимость исследования определяется возможностью использования полученных результатов для оптимизации проектирования и эксплуатации систем охлаждения инертных камер в технологических процессах с высокими тепловыми нагрузками. Предложенные параметры работы оборудования обеспечивают необходимую температуру, стабильность инертной среды при минимальных энергозатратах и максимальной эффективности теплосъема. Основные результаты исследования показали, что оптимальная работа системы достигается при определенных соотношениях скорости циркуляции аргона, температуры этиленгликоля и частоты вращения вентиляторов. Установлены критические значения параметров, при которых происходит снижение эффективности охлаждения. По результатам выполнения работы были получены данные, которые могут быть использованы при проектировании систем охлаждения газовых сред инертных камер.